Método gráfico para el diseño de secadores solares

Sergio Corp Linares.
Bárbaro Lugones López.


Resumen
El diseño, como tema, ha jugado un papel determinante en la ciencia y la técnica. La reducción de los recursos energéticos en los últimos 20 años y el incremento de la contaminación ambiental ha incentivado la creación de diseños más eficientes en el campo de las energías renovables.

Aunque la práctica del secado con energía solar es muy antigua, los primeros trabajos, fundamentalmente de carácter práctico, se reportan desde 1940. El desarrollo teórico y experimental del tema se observa a partir de 1960, donde, además, se aprecia el avance en el diseño de los secadores solares.

Para diseñar secadores solares se han empleado métodos analíticos y numéricos, que utilizan metodologías complejas y extensas que deben ser utilizadas por personal de alta calificación. La simplicidad de los métodos gráficos le proporciona dinamismo y carácter práctico, aún en la era de la computación y de la electrónica.

Materiales y métodos: Para este fin se presenta un nomograma, que aunque determina solo los parámetros fundamentales, como el área del plato absorbedor, el volumen del secador y el flujo de aire necesario para secar el material, reporta ventajas por su facilidad de uso y rapidez del cálculo.

Resultados: Se presenta el nomograma propuesto, y en este gráfico se muestra el trazado de las líneas, que, partiendo del valor numérico que corresponde a los datos de entrada, se intercepta con las curvas de trabajo del gráfico. Los resultados se tabulan y se analizan comparativamente.

Conclusiones: Se presenta un prototipo diseñado con el uso del nomograma, el que fue evaluado térmicamente y brindó resultados satisfactorios. Se recalculó un grupo de instalaciones industriales que están en servicio en la actualidad.

Introducción
La aplicación de los secadores solares ha adquirido una gran importancia en el tratamiento de productos para acelerar la germinación, en la termoterapia de diferentes cultivos, para eliminar las plagas y los virus, así como para la deshidratación de los excedentes de las cosechas y la obtención de productos de primera necesidad, a bajo costo, como son los medicamentos a partir de las plantas medicinales secas.

Aunque se ha desarrollado cierta variedad de secadores solares, desde el punto de vista constructivo estos equipos tienen similitud, ya que todos cuentan con una cámara de secado con un adecuado aislamiento y una superficie captadora de la energía de la radiación solar.

El diseño de estos equipos se ha encaminado a dar soluciones geométricas de la superficie absorbedora que incrementen el rendimiento de la captación solar, conjuntamente con el empleo de materiales de mejores propiedades ópticas. Esto ha conllevado a que las diferencias de estos equipos se encuentran fundamentalmente en la configuración del plato absorbedor.

En dependencia del diseño, del tipo y composición del material de la cubierta, será la temperatura de la misma y, en consecuencia, la transferencia de calor por radiación determinará el valor de las pérdidas energéticas y al final el rendimiento del absorbedor. Aunque el mecanismo de la transferencia de calor radiante predomina, debe considerarse, además, la convección en el valor de las pérdidas de energía.

Para diseñar secadores solares se usan métodos que se soportan fundamentalmente en dos elementos, que son los balances de energía y el uso de modelos del comportamiento térmico del sistema. Los algoritmos basados en el comportamiento térmico del sistema son los más empleados por su facilidad y probada eficacia, y los datos se obtienen de evaluaciones de prototipos o mediante el análisis del comportamiento del secador, empleando un modelo matemático y un programa de computación.

El diseño que utiliza la modelación matemática se ha empleado fundamentalmente en colectores solares y no en secadores. La eficacia de este procedimiento radica en las hipótesis de simplificación del modelo, y estos se presentan en forma de ecuaciones diferenciales cuya solución utiliza métodos numéricos y programas de computación con elevado grado de complejidad.

Diferentes ramas de la ciencia emplean los métodos gráficos para el diseño. Un nomograma se considera cualquier representación gráfica en uno o dos planos en el que se pueden leer conjuntamente con los datos los valores de las soluciones. Algunos de estos nomogramas tienen carácter empírico y son obtenidos a partir de valores medidos de muestras significativas, y otros se obtienen matemáticamente definiendo las funciones empleadas en las metodologías de diseño.

Diseñar utilizando nomogramas, pese a la limitación de determinar solo los parámetros fundamentales, como son el área del plato absorbedor, el volumen del secador y el flujo de aire necesario para secar el material, reporta ventajas por su facilidad de uso, rapidez y precisión del cálculo. En este trabajo se presenta un método gráfico para diseñar secadores solares. Las instalaciones diseñadas utilizando este método trabajan satisfactoriamente.

Materiales y métodos
Existe una extensa bibliografía sobre estudios nomográficos [Colectivo de autores, 1975 y Pastor, 1965], que brindan el desarrollo teórico necesario para confeccionar nomogramas. En la actualidad, los nomogramas se pueden construir utilizando métodos computacionales, y a pesar del alcance logrado por la aplicación de la computación al diseño, estos tienen un uso práctico generalizado.

Descripción del nomograma
El nomograma propuesto consiste en dos escalas paralelas verticales y dos horizontales. En la escala vertical de la extrema izquierda se ubican los valores del área del plato absorbedor; y en la de la derecha, el flujo de aire necesario para el secado.
Una de las variables de entrada, que es la masa de producto a secar, se representa en la escala horizontal ubicada a la izquierda del gráfico. En la escala horizontal derecha se muestran los valores del volumen del secador.


Leyenda:
Datos utilizado en la confección del nomograma:
Secador solar multipropósito. Temperatura del aire a la entrada del secador ta=25°C
Secador solar de madera de Santiago de Cuba. Temperatura del aire en el secador
tf =45°C

Secador solar de madera de Altertec S.A. Humedad del aire en el secador f=70%
Secador solar de Labiofam. Humedad final del producto a secar Wf=10%
Escalas: (mp-1 kgp/dia/mm) (Ap-0.06667 m²/mm) (V-5m³/h/mm) (Vs-0.5m³/mm)

Para el cálculo es necesario, además, la humedad inicial del producto a secar. Esta variable aparece representada gráficamente por dos familias de líneas rectas, que cada una tiene un origen común, que se ubican en el vértice inferior y superior izquierdo, respectivamente. En la parte derecha del gráfico aparecen dos líneas de trabajo en forma diagonal.

La utilización de este nomograma tiene implícito otros datos, que son las temperaturas inicial y final del aire, así como la humedad relativa de este y la humedad final del producto a secar.

Para el diseño del nomograma se tuvo en cuenta, con el objetivo de documentar la reproducibilidad del mismo, la aplicación de una metodología denominada Cálculo térmico geométrico de secadores solares [Corp, 1998], aplicada a más de 10 productos, que incluyen plantas medicinales, madera, henequén y granos de polen.

¿Cómo utilizar el nomograma?
Para determinar el área del plato absorbedor se traza una línea recta desde el valor de la cantidad del producto a secar hasta que intercepte la recta del grupo de líneas con vértice inferior izquierdo, que contiene el valor de la humedad inicial del material. A partir de la intersección, continuar el trazado de la línea con dirección paralela al eje X, hasta coincidir con la escala vertical izquierda que brinda los valores del área absorbedora.

Para obtener el flujo de aire y el volumen del secador, se traza una línea recta desde el valor de la cantidad del producto a secar, hasta que intercepte la recta del grupo de líneas con vértice superior izquierdo, que contiene el valor de la humedad inicial del material. A partir de la intersección, continuar el trazado con dirección paralela al eje X, hasta coincidir con la escala vertical derecha que brinda los valores del flujo de aire, posteriormente extender dicha línea, hasta interceptar la recta de trabajo diagonal y bajar paralelo al eje Y, haciéndola coincidir con el valor del volumen del secador.
Ambos trazados se ejemplifican en el gráfico usando líneas de colores verde, azul, rojo y amarillo.

Limitaciones del nomograma
1. Utiliza valores promedios anuales de radiación solar en Cuba.
2. Las propiedades sicrométricas del aire en el proceso de secado se consideran invariables.
3. La temperatura de secado es invariable.
4. La humedad final del producto es invariable.

Resultados. Discusión de los aspectos fundamentales
Utilización del nomograma
Se diseña un secador solar multipropósito para el secado de granos de polen, utilizando el método de diseño térmico geométrico [Corp, 1998], a partir de los datos que se relacionan a continuación. Los resultados fundamentales del cálculo se reflejan en la tabla 1.

Tabla 1. Comparación de los resultados del nomograma y del método de diseño.

Parámetro / clasificación

Área del plato (m2)

Flujo de aire (m3/h)

Volumen del secador (m3)

Diseño con metodología

1,68

24,2

1,21

Diseño con nomograma

1,8

17

1,2

Datos:
Producto a secar: Polen.
Masa a secar: 22 kg/día.
Humedad inicial: 27 kgw/kgp.100.
Humedad final: 16 kgw/kgp.100.
Humedad de equilibrio: 0,08 kgw/kgps.
Caída de temperatura del aire en el proceso de secado: 6 °C.
Temperatura del aire ambiente: 25 °C.
Humedad relativa del aire ambiente: 70 %.
Temperatura del aire de secado: 45 °C.
Humedad relativa del aire final: 70 %.
Temperatura del vidrio: 41 °C.

El secador se construyó (anexo2) y se evaluó térmicamente durante el secado de 60 kg de polen con resultados satisfactorios (rendimiento de 30 s y una temperatura de secado de 45 °C). Con posterioridad, se secaron un grupo de plantas medicinales, obteniéndose un producto seco con la calidad requerida.


Secador solar multipropósito

Con el objetivo de validar los resultados extraídos del nomograma, se rediseña el secador empleando este método gráfico. Los resultados de esta aplicación se aprecian también en la tabla 1, y los datos necesarios se relacionan a continuación.

Tipo de producto: granos de polen.
Cantidad de producto a secar: 22 kg/día.
Contenido de humedad inicial del producto: 27 %.

Recálculo de instalaciones en funcionamiento
Para demostrar la aplicación del método gráfico propuesto se rediseñan instalaciones en funcionamiento con el nomograma y se comparan con las dimensiones y los parámetros de diseño.

Primera instalación: es un secador de madera (anexo 4) que se encuentra ubicado en una fábrica de mueble en Santiago de Cuba [Bérriz y Déas, 1990], cuyo principio de funcionamiento es como sigue: la madera preparada para el secado se coloca sobre listones separadores en el interior de la cámara y se cierra herméticamente. Los ventiladores de recirculación de aire funcionan hasta que termina el proceso de secado, y la humedad requerida se controla automáticamente.


Secador solar de madera de Santiago de Cuba

Este secador es de 72 de capacidad, cuyo propósito es secar 12 m³ de madera en 10 días. Considerando que se seca 1 m³ de madera (densidad de la madera r = 600 kg/m³), se obtienen utilizando el nomograma (anexo 1) los siguientes valores: área del plato = 5 m², flujo volumétrico de aire = 48 m³/h, y volumen del secador = 10 m³. Extrapolando, se obtiene el diseño del secador de madera que aparece en la tabla 2.

Tabla 2. Comparación de los resultados del nomograma
y los datos de diseño del secador.

Parámetro / clasificación

Área del plato (m2)

Flujo de aire (m3/h)

Volumen del secador (m3)

Datos de la instalación

36

210

72

Diseño con nomograma

60

576

120

Segunda instalación: es un secador de cabina que se encuentra ubicado en Labiofam, institución que se encarga de producir productos farmacéuticos de gran importancia para el hombre y los animales. Esta instalación se ha empleado para el secado del seudotallo del plátano, que es la materia prima necesaria para la producción de tabletas de acitán. El volumen de la cámara de secado es de 1,8 y tiene 2 chimeneas en su parte superior de 0,12 m de diámetro y 1,46 m de altura, que envían el aire húmedo a la atmósfera y se utiliza para secar 200 kg del producto en 7 días. El plato absorbedor tiene forma de conducto rectangular de 10 cm de altura, lo que da un área de sección transversal de 0,05 por donde trasiega el aire, por circulación natural, a una velocidad promedio de 0,4 m/s, obteniéndose un flujo volumétrico de 0,4 m³/s. Los resultados de la aplicación del nomograma (anexo1) se aprecian en la tabla 3.

Tabla 3. Comparación de los resultados del nomograma
y los datos de diseño del secador.

Parámetro / clasificación

Área del plato (m2)

Flujo de aire (m3/h)

Volumen del secador (m3)

Datos de la instalación

4,5

144

2

Diseño con nomograma

6

52

3,5

Tercera instalación: es un secador solar de madera ofertado por la comercializadora nicaragüense Altertec S.A. Este secador (anexo 3) es de 38 m³ de capacidad, cuyo propósito es secar 5 m³ de madera en 20 días. Utilizando el nomograma (anexo1) se obtienen los valores que se reflejan en la tabla 4:



Secador solar de madera de Altertec S.A

Tabla 4. Comparación de los resultados del nomograma
y los datos de diseño del secador.

Parámetro / clasificación

Área del plato (m2)

Flujo de aire (m3/h)

Volumen del secador (m3)

Datos de la instalación

16

3500

37

Diseño con nomograma

20

160

32

Discusión de los resultados
En la tabla 1 se ilustran los valores del diseño de un secador para el secado de granos de polen, utilizando el nomograma y el método de diseño térmico geométrico computarizado. Se puede observar que el error en el cálculo del área del plato absorbedor es menor de 1 % y de 9 % en la determinación del volumen del secador. La diferencia entre los dos procedimientos de cálculo es mínima, por lo que el cálculo rápido empleando el nomograma es confiable.

Para el caso de las instalaciones que se encuentran en funcionamiento y que son recalculadas utilizando el nomograma, se señala lo siguiente: el secador solar de madera de la mueblería santiaguera Muebles del hogar, rediseñado de acuerdo con el método gráfico, muestra grandes diferencias con el diseño original de la propia instalación (obsérvese que las diferencias en el área absorbedora y en el volumen del secador ascienden a 40 %).

Para el modelo de secador solar ofertado por Altertec.SA, los resultados muestran
13,5 % de diferencia para el volumen del secador, y de 20 % para el área del plato absorbedor. Se considera que esto se debe fundamentalmente al rendimiento con que son diseñadas las instalaciones. Utilizando el nomograma el rendimiento teórico para los secadores es de 30 %.

Conclusiones
Son muchas las ventajas que ofrece el empleo de nomogramas en el diseño de los secadores solares, sobre todo para los usuarios que no tienen los criterios necesarios para hacer el cálculo usando programas de computación.

Es importante enfatizar que dicho método gráfico tiene limitaciones que ocasionan errores permisibles, y que no se pretende sustituir los métodos existentes ni mucho menos los criterios prácticos obtenidos gracias a la evaluación de dichos equipos. Se brinda como una herramienta más que permita generalizar el uso de los secadores solares.

Referencias
1. COLECTIVO DE AUTORES. Mathematik hanbuch fur technik und naturwissenschaft. Leipzig: Editorial VEB Fachbuchverlag, 1975.
2. PASTOR REY, JULIO. Análisis matemático. Kapelusz. Buenos Aires: 1965.
3. CORP LINARES, SERGIO. Diseño de secadores solares. Tesis en opción al grado de doctor en ciencias técnicas. Ciudad de La Habana: ISPJAE, 1998.
4. BÉRRIZ, LUIS Y D. DÉAS. Secador solar de madera. CIES, Comisión Nacional de Energía, 1990.