Metodología de estimación de variables meteorológicas secundarias para modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos


Leonor Turtós Carbonell*, Alfredo Roque Rodríguez**,
Rolando Soltura**, Madeleine Sánchez Gácita

* CUBAENERGÍA, Calle 20, No. 4111, e/ 18-A y 47, Playa,
Ciudad de La Habana, Cuba.
Tel.: 2027527. Fax: 2041188.
E-mail: leonort@cien.energia.inf.cu
** Instituto de Meteorología.

Resumen
En el presente artículo se resumen parte de los trabajos realizados dentro del marco del Proyecto Nacional al Programa de Desarrollo Energético Sostenible "Externalidades ambientales atmosféricas de la generación eléctrica en Cuba", con el objetivo de mejorar la calidad de los datos meteorológicos secundarios usados en los cálculos de contaminación atmosférica, específicamente las categorías de estabilidad, los exponentes de perfiles de viento, la altura de la capa de mezcla y los gradientes de temperatura.

Palabras clave: Calidad del aire, dispersión, datos meteorológicos, perfil de viento, gradiente vertical de temperatura.

Abstract
This paper include the main works, carried out into the frame of the project "Atmospheric environmental externalities of the electricity generation in Cuba", aim to improve the quality of the secondary meteorological data which are used in atmospheric pollutant calculations, specifically the wind profiles coefficient, urban and rural mixed high and temperature gradients.

Keys words: air quality, dispersion

Introducción
Los modelos de dispersión de contaminantes atmosféricos requieren numerosos datos meteorológicos, algunos de ellos son medidos de forma rutinaria en nuestras estaciones meteorológicas -y en adelante los denominaremos primarios-, pero otros no lo son y por tanto deben ser inferidos a partir de los primarios.

Los datos meteorológicos primarios que necesitan de una forma u otra los modelos de dispersión que serán evaluados en el proyecto en cuestión son: velocidad y dirección del viento, temperatura ambiente, cantidad de cielo cubierto y altura de la base de las nubes, humedad y presión.

Por otra parte, los datos secundarios son: categoría de estabilidad atmosférica, altura de la mezcla urbana y rural (h), exponente de perfil de viento (p), gradiente vertical y gradiente potencial vertical de temperatura, longitud de Monin-Obukhov (L) y velocidad de fricción (U*).

En trabajos anteriores se propusieron metodologías simplificadas para estimar los datos secundarios, pero no se conoce el error que introduce en la estimación de la calidad del aire el uso de tales metodologías. Un ejercicio de validación de los modelos de dispersión exige el uso de metodologías lo más precisas posible para la estimación de los datos meteorológicos de entrada.

1. Categorías de estabilidad atmosférica
Las categorías de estabilidad son empleadas en la modelación de la dispersión para facilitar la estimación de los parámetros de dispersión lateral y vertical, empleados en los modelos Gaussianos. El esquema de clasificación de la estabilidad recomendado para ser usado en la modelación de la dispersión es el propuesto por Pasquill en 1961; los parámetros de dispersión asociados con este esquema -obtenidos a partir de curvas como función de la distancia x en la dirección del viento para cada clase de estabilidad [curvas de de Pasquill-Gifford (P-G)]- se usan por defecto en la mayoría de los modelos de dispersión Gaussianos; sin embargo, la clasificación original propuesta por Pasquill para las categorías de estabilidad resulta impracticable para la aplicación rutinaria, así que Turner desarrolló un método más práctico, que se detalla en la tabla 1.

Los parámetros básicos necesarios para clasificar la estabilidad según este método son la velocidad del viento, medida a 10 m sobre el nivel del terreno, y la estimación de la insolación diurna -en base al ángulo de elevación solar y la nubosidad (porcentaje de cielo cubierto y altura de la base de las nubes)- durante el día y la nubosidad durante las noches. Todas estas variables se registran en nuestras estaciones meteorológicas y de la mayoría de ellas, excepto de la altura de la base de las nubes, existen copias electrónicas.

Existen propuestas más simplificadas del método de Turner que no tienen en cuenta la altura de la base de las nubes y utilizan menor número de rangos de velocidades del viento. Como resultado del proyecto se establecerá el error que introduce en los resultados finales la utilización de estas simplificaciones.

Tabla 1. Método de Turner.

Vel. del viento U (m/s)

Día: insolación

Cielo cubierto:

nubosidad 10/10, altura <2133,6 m

Noche: nubosidad

Fuerte, a >60°

Moderada, 35<a<60°

Ligera, a<35°

Débil, a<15°

> 4/10

≤4/10

0-0,77

A

A

B

C

D

F

F

0,77-1,80

A

B

B

C

D

F

F

1,80-2,83

A

B

C

D

D

E

F

2,83-3,34

B

B

C

D

D

E

F

3,34-3,86

B

B

C

D

D

D

E

3,86-4,89

B

C

C

D

D

D

E

4,89-5,40

C

C

D

D

D

D

E

5,40-5,92

C

C

D

D

D

D

D

≥ 5,92

C

D

D

D

D

D

D

Durante el día, la categoría de estabilidad es la obtenida de la tabla anterior si la nubosidad =5/10. En caso contrario, se modifica el grado de insolación según los siguientes criterios:

* Si la altura de la base de las nubes < 2 133,6 m, disminuir dos grados de insolación.
* Si la altura de la base de las nubes = 2 133,6 m y < 4 876,8 m, disminuir un grado de insolación.
* Si la nubosidad = 10/10 y la altura de la base de las nubes está entre 2 133,6 m y 4 876,8 m, disminuir dos grados de insolación, si la altura de la base de las nubes =4 876,8 m entonces disminuir solo uno.
* Si por las modificaciones anteriores, el grado de insolación debiera ser menor que débil, mantenerlo como débil.

Existen otros métodos alternativos, como el de radiación solar, que consideran la desviación estándar de la dirección horizontal del viento o del ángulo de elevación del viento, y el basado en los gradientes verticales de temperatura, que se formularon para ser usados cuando no existe nubosidad, y eliminan las subjetividades que introducen los observadores en la determinación de la cantidad de cielo cubierto y la altura de la base de la capa de nubes.

El método de radiación solar se fundamenta en la medición de la radiación solar directa diurna y la radiación neta nocturna; es un método objetivo pues se basa completamente en el resultado de mediciones y una de sus principales ventajas es que los datos de insolación obtenidos en una estación meteorológica cercana pueden considerarse aceptables; sin embargo, en la actualidad en nuestro país no es posible aplicar este método por no contarse con una red actinométrica operativa adecuada para ello.

Los métodos basados en la desviación estándar de la dirección horizontal del viento ( aA) o del ángulo de elevación del viento ( sE) en combinación con la velocidad media del viento, requieren, por supuesto, de la medición de estas desviaciones, lo que tampoco es rutinario en nuestras estaciones meteorológicas. Tampoco se puede utilizar para determinar la estabilidad el basado en los gradientes verticales de temperatura, tal y como se especifica en las tablas 2 y 3, pero proponemos usarlo en sentido inverso, es decir, estimada la estabilidad por el método de Turner, deducir el gradiente vertical de temperatura que se necesita para otros cálculos.

Tabla 2. Categorías de estabilidad atmosférica según el gradiente vertical de temperatura.

Categoría de estabilidad

DT/DZ(°K/100 m), medidos entre 20 y 120 m de altura

A

<-1,9

B

-1,9 a –1.7 A

C

-1,7 a–1,5 A

D

-1,5 a -0,5

E

-0,5 a 1,5

F

>1,5

Tabla 3. Categorías de estabilidad atmosférica según el gradiente vertical de temperatura
y la velocidad del viento.

Velocidad del viento (m/s a 10 m)

DT/DZ (°K/100 m), medidos entre 20 y 120 m de altura

≤-1,5

-1,4-1,2

-1,1-0,9

-0,8 -0,7

-0,6-0,0

0,1-2,0

> 2,0

0-1

1-2

2-3

3-5

5-7

>7

A

A

A

B

C

D

A

B

B

B

C

D

B

B

C

C

D

D

C

C

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

F

F

E

D

D

D

F

F

F

E

E

D

2. Perfiles de velocidad de viento
Los modelos de dispersión emplean algoritmos para obtener el dato de velocidad del viento a la altura de la chimenea, mediante la extrapolación del dato obtenido en superficie, generalmente 10 m, para calcular el transporte y difusión de los contaminantes. La extrapolación se realiza a partir del perfil vertical del viento dado por la teoría de la similitud de Monin-Obukhov para condiciones no-neutrales, el cual viene expresado por:

(1)

Donde U(Z) es la velocidad media del viento a la altura Z, y(Z/L) es una función dependiente de la estratificación térmica del aire, Z0 es el parámetro de rugosidad y K 0.4 es la constante de Van Karman. Para condiciones neutrales de la atmósfera, y(Z/L)=0. En terrenos no complejos, hasta una altura de 200m sobre el nivel del terreno, el perfil de viento es razonablemente bien representado por la siguiente ley de potencia:


(2)

Donde Ur es la velocidad escalar media del viento a la altura de referencia (Zr), típicamente 10 m.
Este exponente varía usualmente desde 0,1 en una tarde soleada hasta 0,6 durante noches despejadas. Mientras mayor sea el valor de p, mayor será el gradiente vertical de la velocidad del viento. Como esta ley de potencia es una aproximación ingenieril del perfil medio de velocidad del viento, los perfiles reales se desvían de esta relación. Los valores de p, específicos para cada sitio, pueden ser determinados con los datos de vientos en dos niveles, resolviendo la ecuación:

(3)

Los exponentes de perfil de viento son función de la categoría de estabilidad, la rugosidad de la superficie y el rango de altura sobre el cual es determinado. Así, los exponentes determinados usando dos o más niveles de mediciones de viento deben ser estratificados por categorías de estabilidad y rugosidad de la superficie. La Agencia de Protección del Medio Ambiente de los Estados Unidos (EPA) propone el uso de los valores por defecto para cada categoría de estabilidad mostradas en la segunda y tercera columnas de la tabla 1 [Barthels et al., 1996]. También existen estadísticas nacionales en función, además, de la rugosidad de la superficie [Soltura et al., 1997], las cuales se muestran en las columnas finales de la misma tabla. El valor 0,4 de la rugosidad corresponde a zonas urbanas, y los valores 0,03 y 0,1 se refieren a zonas rurales. Como estos valores no fueron calculados para atmósfera tropical, se decidió determinar los valores horarios de p a partir de los datos de superficie usando la metodología que se muestra a continuación, la cual permite comparar los valores calculados por Soltura et al. con los de la EPA y determinar la influencia de usar unos u otros en la modelación de la dispersión.

Tabla 4. Valores estadísticos del exponente de perfil de viento.

Categoría de estabilidad

Valores por defecto propuestos por la EPA

Rugosidad de la superficie (Zo)

Zonas urbanas

Zonas rurales

0,0002

0,005

0,03

0,1

0,4

A

0,15

0,07

0,0364

0,0569

0,0797

0,1065

0,1658

B

0,15

0,07

0,0406

0,0638

0,0896

0,1193

0,1824

C

0,2

0,10

0,0466

0,076

0,1092

0,1438

0,2178

D

0,25

0,15

0,086

0,119

0,1512

0,1848

0,2485

E

0,3

0,35

0,3933

0,3059

0,293

0,3054

0,3306

F

0,3

0,55

0,5971

0,5702

0,5376

0,5149

0,4861

El exponente p se puede calcular a partir de la relación siguiente propuesta por Sedefian (1980):
(4)

Donde fm(Z/L) es la función universal de Monin-Obukhov. Para condiciones estables e inestables de la atmósfera, Businger et al. (1971) propusieron las siguientes funciones:

Condiciones estables (L>0):

(5)

Condiciones neutrales (L= 8)

(6)

Condiciones inestables (L<0):

(7)

Con el fin de obtener perfiles del viento más reales que se ajusten mejor a una atmósfera tropical, se utilizará la metodología propuesta por Soltura [2001] para el cálculo de L y U*. La iteración se resuelve a partir del nomograma de Golger [Golder, 1972], que permite determinar, para seis categorías de dispersión [Pasquill, 1961], la longitud L a partir de conocer el valor del parámetro de rugosidad Z0. Estas ecuaciones, incluyendo el nomograma de Golder, fueron verificadas por Hsu (1982) en la región del Caribe, para una atmósfera tropical.

La principal fuente de incertidumbre en esta metodología es el gradiente vertical de temperatura, que se infiere a partir de las categorías de estabilidad previamente estimadas. Se realizó un estudio de sensibilidad para determinar la influencia de la desviación de los valores calculados de p en dependencia del gradiente asumido variando este desde los límites inferiores hasta los superiores de los rangos especificados en la tabla 2. Los resultados que aparecen en la tabla 5 muestran que excepto para la categoría de estabilidad E, los resultados pueden considerarse aceptables. Para poder usar esta metodología con el mínimo error posible se usará para la categoría E, no el valor medio del intervalo sino el obtenido al calcular los gradientes de temperatura en los sondeos disponibles, como se explica más adelante.

Tabla 5. Variación de p al usar los límites del rango de gradientes de temperatura
para cada categoría de estabilidad.

Categoría de estabilidad

Variación (%)

A

1,33

B

2,48

C

3,71

D

0

E

44,11

F

7,15

3. Gradiente vertical de temperatura
El gradiente vertical y el gradiente vertical potencial de temperatura son usados ampliamente en la modelación de la dispersión de los contaminantes en la atmósfera para clasificar la estabilidad en la capa superficial, en varios algoritmos de parametrización de datos de superficie como la altura de la capa de mezcla y las ecuaciones de elevación del penacho para condiciones estables. Internacionalmente estos gradientes se obtienen de los sondeos diarios. En Cuba, actualmente estos sondeos no se realizan por limitaciones de recursos.

Teniendo en cuenta la tabla 6 y numerosos criterios recogidos en la bibliografía consultada, como la referencia [EDA, 2000], donde aparece un método adicional que usa el gradiente vertical de temperatura durante la noche como parámetro para estimar la estabilidad, proponemos el esquema mostrado en la tabla 6 para inducir los gradientes de temperatura a partir de la estabilidad y la velocidad del viento.
Los gradientes de temperatura calculados a partir de los sondeos realizados en la estación de Casa Blanca entre 1993 y 1996 a las 12.00 GTM generalmente (7:00 a.m. hora local) y la estimación de las categorías de estabilidad a partir de los datos de superficie a la hora que se realizaron estos sondeos, permitieron establecer las correspondencias entre las categorías de estabilidad D, E y F y los gradientes de temperatura que se muestran en tabla 7.

Tabla 6. Gradientes de temperatura (°K/m) en dependencia de la categoría
de estabilidad y la velocidad del viento.
Velocidad del viento (m/seg)
Categorías de estabilidad
<1
1 a 2
2 a 3
3 a 5
5 a 7
>7
A
<-0,012
<-0,015
<-0,015
-
-
-
B
-0,011 a -0,009
-0,014 a -0,009
-0,014 a -0,012
<-0,012
-
-
C
-0,008 a -0,007
-0,008 a -0,007
-0,011 a -0,009
-0,011 a -0,009
<-0,012
-
D día
-0,006 a 0
-0,006 a 0
-0,008 a 0
-0,008 a 0
-0,011 a 0
<0
D noche
-
-
-
0,001 a 0,02
0 a 0,02
>0
E
-
-0,006 a 0
0,001 a 0,02
>0,02
>0,02
-
F
>0,001
>0,001
>0,02
-
-
-


Tabla 7. Relación entre las categorías de estabilidad D, E y F
y los gradientes de temperatura reales calculados a partir de los sondeos.

Categorías de estabilidad

Sondeos analizados

Gradiente vertical de temperatura (°K/m)

4

109

-0,006015046

5

96

0,000643229

6

25

0,007094

4. Altura de la capa de mezcla
4.1. Método de Holzworth
La capa de mezcla se define como la capa inferior de la atmósfera en la que el penacho puede desarrollarse y subir libremente en dirección vertical. Para el cálculo de la capa de mezcla existen varias alternativas que pueden ser empleadas en dependencia de los datos de que se disponen. La más aceptada es el método de Holzworth [1972], el cual determina la altura de la capa de mezcla dos veces al día (en la mañana y en la tarde) a partir de los resultados de los sondeos de aire superior. La altura de mezcla en la mañana se halla mediante la intersección de la curva de la adiabática seca con la curva real de temperatura dada por el sondeo a las 12 GMT. La adiabática que asciende desde la superficie parte de la temperatura mínima seleccionada entre las 04 y 07 hora local más un incremento entre
3 y 5 oC para tener en cuenta los efectos de isla de calor de las zonas urbanas durante la noche y en horas tempranas de la mañana, ya que las estaciones meteorológicas están generalmente situadas en zonas rurales o suburbanas.

El momento en que se calcula la altura de la mezcla urbana en la mañana coincide con las concentraciones típicas máximas diurnas de contaminantes pocos reactivos en muchas ciudades.

En un diagrama termodinámico, la adiabática seca se representa por la ecuación siguiente:

(8)

Donde g= 0,0098 oC/m es el gradiente adiabático seco y T2 y T1 son las temperaturas para las alturas
Z2 y Z1, respectivamente.

En la tarde la capa de mezcla es calculada de forma similar pero usando la temperatura máxima entre las 11 y 16 hora local sin realizar ningún ajuste en la temperatura debido a que la diferencia entre las temperaturas máximas de superficie urbana y rural son insignificantes. El momento en que se calcula la altura de la mezcla de la tarde coincide con bastante exactitud con las concentraciones típicas mínimas de contaminantes pocos reactivos en muchas ciudades.

Las alturas horarias de la capa de mezcla, que se necesitan en los modelos de dispersión, son interpoladas de las alturas mínimas y máximas de la capa de mezcla de un día dado - Hmin y Hmax- estimadas.

Los procedimientos de interpolación usan la Hmax del día anterior (i-1), del día del cómputo (i) y del siguiente (i+1), y la Hmin del día del cómputo y del siguiente.

Para zonas urbanas:
* Entre la medianoche y el amanecer bajo estabilidad neutral (categoría D), la interpolación se realiza entre Hmax(i-1) y Hmaxi y bajo condiciones estables (categorías E o F) es igual a Hmini.
* Entre el amanecer y la hora de temperatura máxima en la tarde, bajo estabilidad neutral en la hora antes del amanecer (categoría D), se continúa la interpolación anterior entre Hmax(i-1) y Hmaxi, y si la hora antes del amanecer fue clasificada como estable (categoría E o F), la interpolación es entre Hmini y Hmaxi.

* Entre la hora de temperatura máxima en la tarde y el ocaso, es igual a Hmaxi.
* Entre el ocaso y la medianoche, bajo estabilidad neutral (categoría D), la interpolación se realiza entre Hmaxi y Hmax(i+1) y bajo condiciones estables (categorías E o F), la interpolación se realiza entre Hmaxi y Hmin(i+1).

Para zonas rurales:
* Entre la medianoche y el amanecer la interpolación se realiza entre Hmax(i-1) y Hmaxi
* Entre el amanecer y la hora de temperatura máxima en la tarde; bajo estabilidad neutral en la hora antes del amanecer (categoría D), se continúa la interpolación anterior entre Hmax(i-1) y Hmaxi, pero si la hora antes del amanecer fue clasificada como estable (categoría E o F), la interpolación es entre 0 y Hmaxi.

* Entre la hora de temperatura máxima en la tarde y el ocaso es Hmaxi y entre el ocaso y la medianoche la interpolación se realiza entre Hmaxi y Hmax(i+1).

Debe señalarse que hay una discontinuidad en la altura de la mezcla rural al amanecer si la hora precedente es estable. Debido a las incertidumbres sobre la aplicabilidad del método de Holzworth durante períodos de estabilidad E y F, algunos modelos no utilizan las alturas de la mezcla interpolada para las estabilidades E y F y tratan tales situaciones como si existiera un mezclamiento vertical ilimitado.

La altura de la mezcla así calculada es válida en el área donde sean válidos los datos de sondeo, para el caso de terreno simple (llano, sin grandes espejos de agua intermedios) en un radio de aproximadamente 250 km.

4.2. Parametrización de los datos de superficie
Otro método considerado fue la parametrización de los datos de superficie, sobre la base de parámetros tales como la velocidad de fricción, el parámetro de Coriolis y la longitud de Monin-Obukhov [Zilintinkevich, 1972 y 1975] mediante las expresiones:

Para condiciones atmosféricas neutrales:

(9)

Para condiciones atmosféricas inestables:

(10)

Para condiciones atmosféricas estables [Middleton y Thomson, 2001]:

(11)

Donde a es un parámetro igual a 0,35 y f es el valor absoluto del parámetro de Coriolis, que a su vez se obtiene de la expresión:

(12)

Donde w es la velocidad de rotación terrestre y q es la latitud.
La aplicación de este método arrojó resultados extremadamente altos para condiciones inestables y se decidió entonces resolver la ecuación propuesta por Batchvarova y Gryning, 1991 [Batchvarova y Gryninng, 1991].

(13)

Donde A y B son constantes, S es el flujo de calor superficial, r la densidad del aire, CP es el calor específico a presión constante, g la aceleración de la gravedad, gq el gradiente vertical potencial de temperatura sobre la capa de mezcla y T la temperatura de referencia (de superficie)
Internacionalmente el valor de gq se obtiene del sondeo de la mañana. Como en Cuba no se están realizando sondeos, de acuerdo con las referencias consultadas [Sitios Web], se utilizarán preliminarmente los valores de gq que aparecen en la tabla 8.

Tabla 8. Gradiente vertical potencial de temperatura sobre la capa de mezcla en función de la categoría de estabilidad atmosférica.

Categoría de estabilidad

gq (°K/ m)

A

0,002

B

0,004

C

0,006

D

0,008

E

0,015

F

0,02

5. Módulos de CÁLCULO
5.1. MIXHP: Del inglés MIXing Height Program
Este programa se usará para el procesamiento de los datos de aire superior obtenidos de los sondeos: cálculo de la altura de la capa de mezcla según el método de Holzwort y estimación del gradiente vertical de temperatura.

Este programa fue descargado de la página web de la EPA www.epa.gov/scram001/tt24.htm. El código fuente fue modificado convenientemente y después se compiló y "linkeó" con MS Frontran Power Station 4.0. El listado de modificaciones aparece a continuación.

1. Modificadas las instrucciones de lectura de datos de entrada de acuerdo con el formato nacional establecido. Chequeo de las unidades de medición de los datos y modificación de las instrucciones de cálculo acordes con estos.

2. El valor del incremento de la temperatura mínima debido al efecto de "isla de calor" durante la noche y las primeras horas de la mañana en las ciudades para calcular la altura de la capa de mezcla urbana, pasó a ser una variable que se introduce como dato de entrada. Esto permite que el programa pueda ser aplicado a diferentes lugares, sin modificar el código fuente.

3. Modificación de los horarios de temperatura mínimas y máximas de acuerdo con las condiciones nacionales: temperatura mínima entre 04 y 07; temperatura máxima: entre 11 y 16, en ambos casos hora local.

4. Incluido el cálculo del gradiente vertical de temperatura.

5.2. PCRAMMET
Este programa fue descargado de la página web de la EPA www.epa.gov/scram001/tt24.htm. El código fuente fue modificado convenientemente, ampliado, convertido de Lahey Fortran 90 a MS Fortran Power Station y compilado y "linkeado" con dicha herramienta, versión 4.0.

Este programa está diseñado para:
* Procesar los datos meteorológicos de superficie.
* Estimar las categorías de estabilidad atmosféricas, según el método de Turner.
* Calcular la longitud de Monin-Obukhov (L) y la velocidad de fricción (U*) para atmósfera seca.
* Determinar la altura de la capa de mezcla horaria por interpolación de las dos alturas obtenidas en MIXHP.

A estas posibilidades se le adicionaron:
1. Lectura de datos de entrada de acuerdo con el formato nacional establecido. Chequeo de las unidades de medición de los datos y modificación de las instrucciones acordes con dichas unidades.

2. Módulos para cálculos de:
* Longitud de Monin-Obukhov (L) y velocidad de fricción (U*) para atmósfera tropical.
* Exponente de perfil de viento para atmósfera tropical según método de Soltura y a partir de L y U* calculados para atmósfera seca.

* Altura de la capa de mezcla horaria por parametrización de datos de superficie combinando el método de Zilintinkevich para la altura de la capa de mezcla mecánica y el propuesto por Batchvarova y Gryning para altura de la capa de mezcla convectiva. Determinación de la altura mínima y máxima diaria y obtención del fichero de salida correspondiente de forma que pueda combinarse el método de Holzworth cuando existan datos de sondeo con la parametrización.

El programa MPRM también fue descargado de la página web de la EPA. Se prevé modificarlo convenientemente -ya que este programa permite estimar las categorías de estabilidad atmosféricas según todos los métodos analizados en el presente informe, en dependencia de los datos de que se disponga para cada situación específica- o adicionarle sus capacidades al PCRAMET.

Conclusiones
La estimación de la estabilidad atmosférica por el método de Turner es factible de aplicar, ya que se disponen de todos los datos que requiere. Para el resto de los métodos no se dispone de los datos necesarios. Tampoco se puede utilizar para determinar la estabilidad el basado en los gradientes verticales de temperatura, pero proponemos usarlo en sentido inverso, es decir, estimada la estabilidad por el método de Turner, deducir el gradiente vertical de temperatura que se necesita para otros cálculos.

Para aumentar la calidad de los resultados se decidió establecer una metodología para calcular los valores horarios de p. Estos resultados pueden ser usados también para evaluar los potenciales eólicos del país con vistas a definir el comportamiento de los aerogeneradores.

El trabajo propone la combinación del método de Holzworth y la parametrización de los datos de superficie para determinar la altura de la capa de mezcla y desarrolló la herramienta que realiza los cálculos. Mejores resultados podrán ser obtenidos si se realizan mediciones de los gradientes verticales de temperatura.

Referencias
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EPA. User's Guide for the Industrial Source Complex (ISC3) Dispersion Models, Volume II, Description of model algorithms, EPA, Office of Air Quality Planning and Standards, 1995.
EPA-454/R-99-005. Meteorological Monitoring Guidance for Regulatory Modeling Applications, U.S. Environmental Protection Agency, Office of Air and Radiation, Office of Air Quality Planning and Standards, February, 2000
GOLDER, D. Relation among stability parameters in the surface layer. Boundary Layer Meteor, 3, 1972. p. 47-58
HOLZWORTH, G. C. "Mixing Depths, wind speeds and air pollution potential for selected locations in the United States", Journal Applied Meteorology, 6 , pp.1039-1044, 1972.
http://www.dar.csiro.au/pollution/MixHeight, http://www.weblakes.com/aermod
MIDDLETON, D. R. AND D. J. THOMSON. Uncertainties in met pre-processing for dispersion models, Met Office London Road Bracknell Berkshire RG12 2SZ. Presented to ADMLC Workshop at NRPB 23 October, 2001.
Pasquill, F. "The estimation of the dispersion of wind-borne material". Meteorological Magazine, 90, 1961. p. 33-49
SOLTURA, R. ET AL. "Actualización de los modelos físicos y estadísticos del Atlas Eólico de Cuba", Revista Cubana de Meteorología, Volumen 8, Número 1/2001.
SOLTURA, R. ET AL. "Atlas eólico de Cuba. Estadística y Climatología. Potenciales de generación eolo-eléctricos y bombeo eólico". Revista Solar, No. 33, México, 1997.
ZILINTINKEVICH, S. S. "On the Determination of The Height of the Ekman Boundary Layer", Boundary Layer Meteorology, 3 , pp.141-145, 1972.
ZILINTINKEVICH, S. S. "Resistance Laws and Prediction Equations for the Depht of the Planetary Boundary Layer", Journal Atmospheric Science, 32, pp.741-753, 1975.