Aprovechamiento de la energía solar por medio de una estufa
solar con reflectores interiores multipasos

Use of Solar Energy through Solar Chamber with Interior
Multi-Step Reflectors


 

Pedro Quinto Diez e Hilario Terrés Peña
Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada, SEPI-ESIME,
Instituto Politécnico Nacional. Av. IPN s/n, Edif. 5 3er. Piso. C.P. 07738,
México D. F., México.
Laboratory of Thermal and Hydraulic Engineering Lab, SEPI-ESIME, National Polytechnic Institute . Ave. IPN, Building 5 3rd Floor. Zip Code. 07738,
Mexico D. F., Mexico.
nada Tel.: 57296000 ext. 54783
e-mail: pqd510@hotmail.com


 

Resumen
En este trabajo se propone una forma de aprovechamiento de la energía solar, a través
del uso de una estufa solar con reflectores interiores multipasos. Esta estufa solar se desarrolló en el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP),
de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) de México.

La estufa solar con reflectores interiores multipasos es una variante de la estufa solar tipo caja que, conservando la sencillez de construcción, introduce mejoras importantes al producir una concentración de la energía solar sobre el recipiente que contiene el producto que se ha de cocinar. Esto se logra por medio de la incorporación de reflectores interiores, colocados a diferentes ángulos de inclinación, como se muestra en la figura adjunta.
Como características constructivas principales de la estufa solar con reflectores interiores multipasos se encuentra la cubierta de doble vidrio y diferentes pasos interiores de reflexión formados por espejos planos.

Se muestran los resultados de la simulación numérica de dos estufas solares con reflectores interiores multipasos, una con tres y otra con cinco pasos de reflexión.
De esta forma se muestra el aprovechamiento de la energía solar con este tipo de estufa solar.
Palabras clave: Estufa solar, reflectores multipasos, energía convencional.

Abstract
This paper proposes a form of taking advantage of solar energy through the use of a solar chamber with multisteps interior reflectors. This solar chamber was developed in the Laboratory of Applied Thermal and Hydraulic Engineering (LABINTHAP) of the Higher School of Mechanic and Electrical Engineering (ESIME) of the Mexico 's National Polytechnic Institute (IPN).

The solar chamber with multistep reflectors is another modality of the box-type solar chamber, which keeping the simplicity of construction, introduces major improvements when producing a concentration of solar energy on the receptacle which contains the product to be cooked. This can be achieved adding interior reflectors, placed at different inclination angles as shown in the attached figure.

As major building construction characteristics of the solar chamber with interior multistep reflectors are the double-glass cover and different interior steps of reflection formed by plain mirrors.

Results of the numeric simulation are shown of two solar chambers with multistep reflectors, one with three and the other one with five steps of reflection. In brief, solar energy use is shown with this type of solar chamber.
Key word: Solar chamber, interior multistep reflectors.

Introducción
De acuerdo con estudios realizados durante varios años se sabe que la energía solar resulta una buena opción para sustituir la energía convencional en aplicaciones domésticas, en el cocinado de alimentos. Esto se logra a través del aprovechamiento de la energía solar en estufas solares.

Se han desarrollado diferentes tipos de estufas solares que se pueden clasificar en las de concentración, las de colectores de placa plana y las de caja. Por su sencillez de construcción y sus buenos resultados técnicos, la estufa solar tipo caja es la que más se ha difundido y la que se ha buscado mejorar para obtener mejor aprovechamiento de la energía solar. Una modificación importante a esta estufa ha sido colocarle reflectores interiores.

Posteriormente, la estufa solar con reflectores interiores se ha mejorado colocándole los reflectores formados por espejos planos, a diferentes ángulos de inclinación, para de esta forma producir una concentración de la radiación reflejada, sobre el recipiente que contiene el producto que se va a cocinar. A esta estufa solar se le ha dado el nombre de «estufa solar con reflectores interiores multipasos» y ha sido propuesta por El-Sebaii y Domanski [1994]. Además, ha sido estudiada experimentalmente por Martínez [1999], y posteriormente Terrés y Quinto [2001] han desarrollando el modelo matemático que describe con precisión aceptable el comportamiento de esta estufa solar.

En el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica (LABINTHAP) de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) de México, se ha construido una estufa solar con reflectores interiores multipasos con tres pasos de reflexión, como se muestra en la figura 1. Esta estufa solar se ha usado para evaluar el aprovechamiento de la energía solar en el cocinado de alimentos y también para evaluar el modelo matemático desarrollado para la simulación de su comportamiento a diferentes condiciones constructivas y de operación.


Fig. 1. Estufa solar con tres pasos interiores.

Aquí se presentan los resultados de la simulación numérica que muestran el aprovechamiento de la energía solar a través de la estufa solar con reflectores interiores multipasos, considerando tres y cinco pasos de reflexión.

Análisis de comportamiento
Los componentes de la estufa solar con reflectores interiores multipasos son:
a. Cubierta, formada por dos vidrios planos, con una separación entre ellos de 2,54 cm.
b. Reflectores interiores formados por espejos planos, colocados a diferentes ángulos de inclinación.
c. Aislante térmico lateral.
d. Recipiente.
En la figura 2 se presenta un diagrama esquemático de esta estufa, que corresponde al caso de tres pasos de reflexión.


Fig. 2. Estufa solar con reflectores
interiores con tres pasos de reflexión.

Los flujos de energía que se intercambian en esta estufa solar se indican en la figura 3, y a partir del análisis de las interrelaciones de dichos flujos, se desarrolla el modelo matemático que permite evaluar el comportamiento térmico de la estufa.


Fig. 3. Esquema de los componentes analizados de la estufa solar.

Los balances de energía correspondientes son los siguientes:
a. En el vidrio 1:

  (1)

b. En el vidrio 2:

  (2)

c. En la tapa del recipiente:

  (3)

d. En el recipiente:

  (4)

e. En el fluido:

  (5)

Donde:

 


 

El sistema de ecuaciones que describe el comportamiento de la estufa lo forma el conjunto de las ecuaciones (1) a (5), en el que las incógnitas son 7: Tv1, Tv2, Tt, Tr,
Tf, Tc
, Tint2.

Estas incógnitas se reducen cuando se hacen las siguientes consideraciones:
a. La temperatura Tc se calculada mediante la correlación dada por Swinbank [1963]:

  (6)

b. La temperatura Tint2 se obtiene por la relación:

  (7)

En la estufa, los vidrios 1 y 2 son de la misma dimensión, y los coeficientes de convección que intervienen en el sistema de ecuaciones son estimados a partir de la referencia [Thulasi Das, 1994] y se consideran constantes.

Con estas consideraciones, el sistema de ecuaciones (1) a (5) se expresa en forma explicita como:

  (8)

  (9)

  (10)

  (11)

  (12)

El sistema de ecuaciones (8) a (12) se resuelve por el método numérico de Runge-Kutta. Para esto se desarrolló el programa de cómputo ESCRIM, con el que se puede simular la evolución de las temperaturas de los diferentes elementos de la estufa, a partir de conocer las condiciones iniciales que corresponden a los valores iniciales de las temperaturas de los diferentes elementos de la estufa.

Aplicación
Para analizar el aprovechamiento de la energía solar en la estufa solar con reflectores interiores multipasos, se usaron los valores de los parámetros indicados en la tabla 1.
Se analizan dos estufas con reflectores interiores multipasos. La primera con tres pasos de reflexión y la segunda con cinco pasos de reflexión.
Las características geométricas de cada una de estas estufas se muestran en las figuras 4 y 5, respectivamente.

Tabla 1. Valores numéricos de los parámetros
utilizados en el programa ESCRIM

Variable

Cantidad

Unidades

mr

0,2

kg

mt

0,1

mf

2

ρv

2 730

kg/m3

ρf

1 000

Cv

800

J/kg-K

Ct

900

Cr

900

Cf

4 190

Av

0,4761

m2

At

0,0201

Ar

0,0804

Afs

0,0201

εv

0,35

Adimensional

εt

0,85

αv

0,17

αr

0,9

αt

0,9

αe

0,5

hv1-amb

13,3

W/m2-K

hv1-int1

3,8

hv2-int2

4,4

hr-int2

4,4

hr-int2

4,4

htapa-int2

4,4

htapa-int3

4


Los valores de las dimensiones geométricas de las estufas se presentan en la tabla 2.
En la tabla 3 se muestran los valores de temperatura ambiente y de radiación solar que se usaron para la simulación. Estos valores fueron obtenidos experimentalmente por Martínez [1999], y corresponden al día 16 de junio de 1998.


Fig. 4. Estufa solar con tres pasos interiores y ángulos de sus
reflectores: 40º, 50º y 60º. Acotación: mm

 


Fig. 5. Estufa solar con cinco pasos interiores y ángulos de sus
reflectores: 40º, 50º, 60º, 70º y 80º. Acotación: mm

Los resultados numéricos obtenidos se muestran en las tablas 4 y 5, y en las figuras 6
y 7 aparecen gráficamente los mismos resultados.

Análisis de resultados
En las tablas 4 y 5 se observa que el mayor valor de la temperatura del fluido es de 66,1 °C para la estufa de tres pasos de reflexión y de 93,3 ºC para la estufa de cinco pasos de reflexión. Esta situación se explica porque con el aumento del número de pasos interiores de reflexión, la temperatura del recipiente aumenta, esto trae como consecuencia el incremento en la temperatura del fluido.

El tiempo de simulación considerado fue 3,5 h y, de acuerdo con los resultados obtenidos, este tiempo es suficiente para usar la estufa en los servicios de cocina más comunes.

Tabla 2. Valores geométricos de las estufas solares para tres y cinco pasos interiores

Variable

Reflector

3 pasos

 

5 pasos

Ángulo de un
reflector (grados)

θ1

40

 

40

θ2

50

 

50

θ3

60

 

60

θ4

-

 

70

θ5

-

 

80

Área de un
reflector (m2)

1

0,039

 

0,039

2

0,053

 

0,053

3

0,064

 

0,064

4

-

 

0,073

5

-

-

0,078

Área de uno de los vidrios 1 y 2
de la cubierta (m2)

0,485

 

0,64

Espesor de uno de los vidrios 1 y 2 (m)

0,005

Área de la tapa del recipiente (m2)

0,031

Área del recipiente
(lateral+base) (m2)

0,094

Masa del fluido (kg)

2


Tabla 3. Temperatura y radiación solar utilizadas
para la simulación. 16 Junio 1998 [Martínez, 1999]

Tiempo [h]

Temperatura ambiente
T amb [ºC]

Intensidad de radiación solar
[W/m2]

10:00

20,2

160

10:15

20,6

190

10:30

21

220

10:45

21,4

250

11:00

21,8

280

11:15

22,2

307,5

11:30

22,7

335

11:45

23,1

362,5

12:00

23,6

390

12:15

24,0

455

12:30

24,4

520

12:45

24,8

585

13:00

25,3

650

13:15

25,6

680

13:30

26,0

710




Tabla 4. Resultados de la simulación para el caso de
una estufa solar con tres pasos interiores de reflexión

t (h)

Tv1

Tv2

Tt

Tr

Tf

[°C]

10:00

20,2

20,2

20,2

20,2

20,2

10:15

19,7

23,7

27,7

27,2

21,7

10:30

20,2

25,9

30,6

30,1

23,7

10:45

20,7

27,8

33,7

33,1

26,0

11:00

21,3

29,8

36,8

36,2

28,5

11:15

22,0

31,8

40,1

39,4

31,2

11:30

22,6

33,9

43,4

42,7

34,1

11:45

23,2

36,0

46,7

46,0

37,1

12:00

23,9

38,1

50,1

49,3

40,3

12:15

24,5

40,2

53,6

52,8

43,6

12:30

25,5

43,3

58,5

57,7

47,3

12:45

26,5

46,7

63,7

62,9

51,5

13:00

27,5

50,3

69,1

68,4

56,1

13:15

28,5

54,0

74,7

74,1

61,1

13:30

29,1

56,9

79,2

78,6

66,1


Tabla 5. Resultados de la simulación para el caso
de una estufa solar con cinco pasos interiores

T (h)

Tv1

Tv2

Tt

Tr

Tf

[°C]

10:00

20,2

20,2

20,2

20,2

20,2

10:15

19,7

24,7

27,9

33,5

22,9

10:30

20,0

27,4

31,9

38,3

26,3

10:45

20,5

30,0

36,1

43,2

30,1

11:00

21,1

32,6

40,4

48,3

34,3

11:15

21,6

35,2

44,9

53,5

38,7

11:30

22,2

37,9

49,5

58,6

43,4

11:45

22,8

40,6

54,1

63,7

48,3

12:00

23,4

43,3

58,8

68,9

53,4

12:15

24,0

46,1

63,6

74,2

58,5

12:30

24,9

50,0

69,9

81,8

64,4

12:45

25,9

54,3

76,6

89,8

70,9

13:00

26,8

58,8

83,6

98,0

78,1

13:15

27,8

63,4

90,9

106,3

85,8

13:30

28,5

67,2

97,2

112,7

93,3

 



Fig. 6. Resultados numéricos para una estufa
solar con tres pasos interiores.





Fig. 7. Resultados numéricos para una
estufa solar con cinco pasos interiores.

Conclusiones
Se ha presentado el estudio del aprovechamiento de la energía solar para aplicaciones de cocinado de alimentos, usando una estufa solar con reflectores interiores multipasos.
Se han descrito las características constructivas para dos de estas estufas: una con tres y la otra con cinco pasos de reflexión interior. Se ha presentado el modelo matemático que permite simular la operación de estas estufas y se ha hecho una aplicación para unas condiciones específicas de radiación solar para la Ciudad de México. Durante la simulación de una duración de 3,5 h, de las 10 a las 13:30 h se ha visto que la temperatura del fluido alcanza el valor máximo de 66,1 y de 93,3 °C; el primer valor corresponde para tres pasos de reflexión y el segundo para cinco pasos de reflexión.
Estos resultados son válidos porque resaltan la importancia que tiene el aprovechamiento de la energía solar por medio de las estufas solares.

Bibliografía
EL-SEBAII, A. A. Y R. DOMANSKI. «Experimental and Theorical Investigation of a Box Type Solar Cooker with Multi-Step Inner Reflectors», Energy, Vol. 19, No. 10, pp. 1011-1021, 1994.
MARTÍNEZ C., HÉCTOR. Diseño teórico experimental de una estufa solar tipo caja con reflectores interiores multipasos. México: SEPI-ESIME, IPN, 1999.
TERRÉS PEÑA, H. Y P. QUINTO DIEZ. «Modelo matemático para fines de diseño o predictivos del comportamiento de una estufa solar con reflectores interiores», 6º Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, México, D.F., 2001.
SWINBANK, W. C. «Long-wave radiation from clear skies», Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, pp.89, 1963.
Thulasi Das T. C., S. Karmakar, y D. P. Rao. «Solar Box Cooker: part I–modeling and part II–analysis and simulation», Solar Energy, Vol. 52, No.3, pp. 274, 1994.

Nomenclatura

Q: Flujo de calor (W)

Q7: Calor por radiación de la tapa
del recipiente hacia el vidrio 2

A: Area (m2)

Q8: Calor por convección del int-2
hacia el vidrio 2

h: Coeficiente de transferencia de
calor por convección (W/ m2 °C)

Q9: Calor por convección del int-2
hacia la tapa

T: Temperatura (°C)

Q10: Calor por radiación por el
sol y absorbido por la tapa

G: Intensidad de radiación solar (W/ m2)

Q11: Calor por convección
de la tapa hacia el int-3

C: Calor especifico a presión constante (kJ/kg °C)

Q12: Calor por radiación
de la tapa del recipiente hacia el fluido

Q1: Calor por radiación solar y absorbido por el vidrio 1

Q13: Calor por convección
del recipiente al int-2

Q2: Calor por radiación del vidrio 2
hacia el vidrio 1

Q14: Calor por reflexión de la radiación incidente sobre los espejos reflectores
(con n = número de reflectores)

Q3: Calor por convección del vidrio 1
hacia el int-1

Q15: Calor por radiación del
recipiente hacia el vidrio 2

Q4: Calor por radiación del vidrio 1
hacia el cielo

Q16: Calor por radiación
del recipiente hacia el fluido

Q5: Calor por convección del vidrio 1
hacia el ambiente

Q17: Calor por convección
del recipiente hacia el fluido

Q6: Calor por convección del vidrio 2
hacia el interior 1

 

Subíndices
v: Vidrio
r: Recipiente
c: Convección o cielo
f: Fluido
e: Espejo
s: Superior
m: Mojada
int 1: Interior 1
int 2: Interior 2
int 3: Interior 3

Letras griegas
σ: Constante de Steffan Boltzman (5,669X10-8W/m2 °C4)
ε: Emitancia
α: Absortancia