Metodología de cálculo para la determinación
del impacto integral de los colectores solares



Dr. Lisandro Vázquez Hernández
Investigador Auxiliar del Centro de Gestión
de la Información y Desarrollo de la Energía (CUBAENERGÍA)
Calle 20 No. 4111 esq. a 47, Playa,
Ciudad de La Habana , Cuba. CP 10300.
Tel.: (537) 2062064.
e-mail: lisandro@cubaenergia.cu

 

Resumen
La detención de la contaminación ambiental actual y el comienzo de la recuperación de la biosfera están en manos de la humanidad, que, si quiere salvar su propia existencia, tiene que obligatoriamente proceder al cambio de los paradigmas actuales y eliminar lo más rápidamente posible las causas que la ocasionan. Para ello se han realizado esfuerzos desde la Cumbre de Río hasta el Protocolo de Montreal, donde cobra cada vez más fuerza el control y la determinación de GEI producto del uso de equipos energéticos. Incluso las cantidades de CO2 emitido o evitado son hoy día elementos principales para la aprobación de proyectos vinculados a los mecanismos de desarrollo limpio y de Implementación de la colaboración, y constituyen unidades básicas para el intercambio financiero generado alrededor de esta actividad.
Palabras clave: Colector solar, calentador solar compacto, emisiones de dióxido de carbono.

Introducción
Actualmente el desarrollo de equipos, instalaciones y sistemas energéticos requiere del doble imperativo de la eficiencia energética y de la eliminación o al menos la disminución del impacto ambiental negativo. Aún en el caso de los equipos que utilizan fuentes de energía renovable estos dos factores son elementos clave para su desarrollo.

Por otra parte, se han desarrollado varios indicadores para evaluar el impacto ambiental de los sistemas energéticos, tales como el GWP y el TEWÍ, así como indicadores del grado de sustitución energética o del grado de evasión de los gases de efecto invernadero, por citar un caso.

Para ello se han realizado esfuerzos desde la Cumbre de Río hasta el Protocolo de Montreal, donde cobra cada vez más fuerza el control y la determinación de GEI producto del uso de equipos energéticos. Incluso las cantidades de CO2 emitido o evitado son hoy día elementos principales para la aprobación de proyectos vinculados a los mecanismos de desarrollo limpio y de implementación de la colaboración (MDL e IC), y constituyen unidades básicas para el intercambio financiero generado alrededor de esta actividad.

Las emanaciones de gases de efecto invernadero (GEI) han sido ampliamente analizadas, donde se encuentran el CO2 , los NOx , el SO2 y otros cuya acción nociva se extiende hasta la provocación de las lluvias ácidas y la desertificación, así como el agotamiento de la capa de ozono. Pero todos ellos están relacionados entre sí y muy estrechamente vinculados con los indicadores de rendimiento energético de las instalaciones.

Considerando la complejidad de estos cálculos, generalmente con un valor preventivo, se hace énfasis últimamente en las cantidades de CO2 que se emiten a la atmósfera o de las cantidades de este tipo de GEI que se puede evadir producto del incremento de la eficiencia energética y/o del uso de las fuentes renovables de energía, teniendo en cuenta además que los otros tipos de GEI pueden tener sus equivalencias con éste.

Incluso hoy día existe intercambio financiero entre diferentes países donde se transfiere la cantidad de CO2 evitado al aplicar nuevas tecnologías o sustituir las menos modernas por otras más avanzadas.

Atendiendo a los elementos antes expuestos como motivaciones principales, se destaca la necesidad de ser cada vez más rigurosos en el cálculo y determinación del CO2 directo o equivalente emitido o evitado por una instalación o sistema energético.

El objetivo principal del presente trabajo consiste en presentar una propuesta de metodología analítica simple para el cálculo de las cantidades de CO2 que se evitan al utilizar un calentador solar compacto, a partir de la determinación de su aporte energético anual y considerando que éste pueda sustituir la satisfacción de esa demanda energética por otras vías que contemplan el uso de combustibles fósiles. Esta metodología se presenta lo más explícita posible para que se pueda adaptar a las condiciones locales y específicas donde se requiera, a fin de ajustar los valores de los indicadores propuestos casuísticamente.

Desarrollo
Para facilitar la mejor comprensión de la metodología general propuesta y precisar los elementos fundamentales que pueden permitir y facilitar su uso, se realiza un análisis energético donde se especifica el aporte específico del equipo en cuanto a energía útil y su diferenciación con respecto al concepto de ahorro energético por sustitución de otra forma de lograr esa misma cantidad de energía útil, todo lo cual se expresa detalladamente a continuación.

 1. Energético
Datos:

Vt: Volumen total de agua caliente que aporta durante su explotación en todo el día un CSC [litros/día]. Generalmente es un dato del fabricante. También es igual a la suma de los volúmenes de todas las extracciones horaria (Vi) que se realicen. Vt = ΣVi.

Tf: Temperatura promedio de entrega del agua caliente [°C]. Generalmente es un dato del fabricante.

Ta: Temperatura promedio del agua fría a la entrada del tanque termo acumulador [°C]. Puede asumirse la temperatura ambiente del agua. Generalmente puede asumirse un valor aproximado de 20 °C como promedio anual.

ρ: Densidad del agua caliente extraída a la temperatura Tf [kg/m3 ].

1.1. Energía aportada
Diaria:

Qd = M.Cp.DT = Vt.ρ.Cp.DT
(1)

Donde:

Qd: Cantidad de calor, en forma de calor sensible, que aporta como promedio diario un CSC a partir del volumen total de extracciones Vt en litros/día durante su explotación [kcal/día].

M: Masa total diaria de agua caliente, a la temperatura Tf, que se extrae del CSC [kg/día].

M = Vt.Σ = S Vi. Si [kg/día]
(2)

Cp: Valor promedio del calor específico a presión constante, correspondiente al agua caliente de extracción a la temperatura Tf. Puede utilizarse el valor de 1 kcal/kg°C para este rango de temperaturas de trabajo.

DT: Diferencia de temperaturas entre el agua caliente de extracción que entrega el CSC y el agua fría a la entrada del recipiente termoacumulador.

DT = Tf - Ta [°C]
(3)

Finalmente, el aporte anual de calor Qa entregado por la instalación de CSC será el producto del aporte diario de calor Qd por la cantidad de días productivos durante el año, Dp. Así:

Qa = Qd.Dp.N [kcal/año]
(4)

Donde:

Qd: Se determina por la ecuación 1 y está expresado en kcal/día.

Dp: Días productivos que durante el año el CSC aportó agua caliente. Generalmente se pueden tomar 330 días efectivos para 90 % de efectividad al considerar la utilizabilidad de la instalación por tener en cuenta el período de vacaciones. Otros cálculos más conservadores consideran 300 días para 82 % de efectividad al tener en cuenta otras dificultades asociadas al suministro de agua fría y paros por mantenimiento de las líneas conductoras de agua, así como los fines de semana que no se usa la instalación.

N: Número de CSC de la instalación.

Este aporte de energía calorífica anual puede expresarse en toneladas equivalentes de Petróleo (TEP), definidas según el Anuario Estadístico de Cuba [Anuario..., 2002] sobre la base de un combustible equivalente con valor calórico bajo de 10 000 kcal/kg. Es decir, que 1 TEP es equivalente a 107 kcal. O sea que:

QaTEP = Qd.Dp.N/107 [TEP/año]
(5)

1.2. Ahorro por sustitución
Este cálculo está referido, según sea el caso, al tipo de energía primaria que se va a sustituir.

1.2.1. Para el caso de la electricidad
Se establecen las siguientes consideraciones:

•  La cantidad de calor total aportada por el CSC sustituye el trabajo de una resistencia eléctrica equivalente con un rendimiento de conversión de 100 % de electricidad en calor, que es aprovechado en 90 %.

•  Se trabaja con coeficiente de consumo específico de combustible equivalente general de cálculo de 279,2 g de combustible equivalente por cada kWh de electricidad generada [gce/kWheg], (1).

•  El insumo reportado para el año 2002 es de 986,0 GWH que representa 7 % de la generación bruta [Anuario..., 2002].

•  Se considera 18 % de pérdidas por distribución y transmisión para el SEN, lo cual obliga a considerarlas para determinar la cantidad real de energía eléctrica que se generó para suplir esta demanda energética de calor. Es decir, que a partir de la electricidad equivalente consumida (kWhec), ésta debe afectarse por el factor 1,22 para determinar la electricidad generada correspondiente a la satisfacción de esta demanda de agua caliente (kWheg) [Pérez, 2003].

La cantidad de electricidad equivalente consumida (Eec) para calentar la masa de agua M anteriormente definida debe aportar anualmente la misma cantidad de calor Qa a esa masa de agua. Es decir:

Eec = Qa / (Yre.Fc) [kWhec/año]
(6)

Donde:

Yre: Rendimiento de conversión y aprovechamiento de la energía liberada por la resistencia eléctrica que en forma de calor llega al agua y es recibida por ésta.
Se considera 90 %.

Fc: Factor de conversión equivalente de la electricidad en calor = 860 kcal/kWh.

Sustituyendo en la ecuación 7 por los valores correspondientes tenemos:

Eec = Qa / 774 [kWhec/año]
(7)

La cantidad de electricidad generada (Eeg) necesaria para consumir Eec se calcula como sigue:

Eeg = 1,33.Eec [kWheg/año]
(8)

El factor 1,33 considera el insumo en la generación y las pérdidas por distribución y transmisión de la electricidad desde donde se genera (CTE) hasta el consumidor.

Considerando el índice de consumo específico de combustible equivalente (CECe) considerado anteriormente se puede expresar que la cantidad anual de combustible equivalente consumido en la generación (CCG) es:

CECG = Eeg. CECe. [TEP/año]
(9)

Y en nuestro caso específico:

CECG = Eeg. 279,2. 10-6 [TEP/año]
(10)

1.2.2. Para el caso de combustible doméstico
Se establecen las siguientes consideraciones:

•  La cantidad de calor total aportada por el CSC sustituye el efecto de la combustión de un combustible doméstico con un rendimiento de conversión en la combustión de 100 % de la energía química expresada como valor calórico en calor, que es aprovechado
en 90 %.

La cantidad de combustible consumida se calcula por una fórmula similar a la ecuación 6, pero arreglada a las nuevas condiciones:

Eqc = Qa / Yc [kcal/año]
(11)

Donde:

Yc: Rendimiento en el uso del calor producido por la combustión para el calentamiento de agua. Se ha considerado 80 % como rendimiento global desde el proceso de combustión hasta el de calentamiento del agua

Nota: En este caso el factor de conversión Fc = 1 y no se escribe porque se trabaja sólo con las mismas unidades de calor.

Sustituyendo en la ecuación 11 tenemos:

Eqc = 1,25. Qa. [kcal/año]
(12)

Finalmente se puede calcular el consumo total de combustible en su combustión directa (CTCD), a partir de la energía Eqc demandada para el calentamiento de agua requerido y según el valor calórico del combustible de que se trate (VCC). Es decir:

CTCD = Eqc / VCC [kg/año]
(13)

En el caso específico de que se sustituya el VCC por el del combustible equivalente
(10 000 kcal/kg), es fácil encontrar las TEP. O sea:

CTCD = Eqc. 10-7 [TEP/año]
(14)

1.2.3. Para el caso de leña combustible de uso doméstico

VL = QaTEP / (Ycl. 0,1414)
(15)

Donde:

QaTEP : Calor anual aportado por la fuente energética sustituyente, en este caso los dos calentadores solares, en TEP.

VL : Volumen de leña utilizada como combustible doméstico, en m 3 , correspondiente al calor Qa.

Ycl: Rendimiento en la combustión y uso del calor de la leña para calentamiento de fluidos y otros. Se puede considerar 60 % como valor promedio en fogones normales sin afectación del viento.

VL = QaTEP / (0,6 . 0,1414)
V
L = 11,787 . Qa [m3 /año]
(16)

2. Ambiental

 2.1. Cálculo de la emisión de CO2 evitada por consumo de electricidad
Según las estadísticas del año 2002, éstas reflejan que el índice de emisión de dióxido de carbono por electricidad generada es de aproximadamente 750 toneladas CO2 por cada GWh generado. O sea, 0,75 kg CO2 /kWheg.

A partir de aquí, y considerando 7 % invertido en el insumo y 18 % de pérdidas por distribución y transmisión de la electricidad, se puede definir el índice de emisión de dióxido de carbono por cada unidad de electricidad consumida.

Teniendo en cuenta 18 % de pérdidas y 7 % invertido en el insumo, por cada kWh generado se puede consumir 0,75 kWh. Y para consumir 1 kWh se necesita generar
1,33 kWh. Por consiguiente, haciendo una adaptación del indicador anterior en función de la electricidad consumida, se obtiene 0,9975 kg CO2 /kWhec. Finalmente la emisión de CO2 correspondiente a una cantidad de electricidad consumida puede calcularse como sigue:

Emisión CO2 = Eec. 0,9975 [kg CO2 /año].
(17)

La electricidad consumida Eec debe estar expresada en kWh. Si se utilizan otras unidades se debe entonces corregir el factor de conversión utilizado en la ecuación anterior.

2.2. Cálculo de la emisión de CO2 evitada por consumo de combustible
doméstico diésel directo
De acuerdo con las estadísticas actuales sobre el tema [Pérez, 2003] el índice de emisión de CO2 para este combustible es de 3,274 kg de CO2 /kg de combustible. Entonces:

Emisión de CO2 = CTCD. 3,274 [kg CO2 /año]
(18)

El combustible total consumido por la combustión directa del combustible en cuestión (CTCD) debe expresarse en kilogramo.

3. Ejemplo de cálculo
Una instalación de dos calentadores solares compactos tipo EcoSol 200 sirve agua caliente al hogar materno de Najasa, donde se utiliza toda su capacidad de suministro de 200 litros diarios a 45 grados como promedio, según datos de su comercializador.

3.1. Energía aportada
Consideraciones:

•  330 días de trabajo efectivo al año.
•  Diferencia de temperatura promedio anual de 20 0C .

Diaria para cada equipo:

Qd = M. Cp. DT = Vt. ρ. Cp. DT
Qd = 200 . 1 . 20 = 4 000 kcal/día = 0,4. 10-3 TEP/día.

Anual para la instalación:
Qa = Qd. Dp.N [kcal/año].
Qa = 4 000 . 330 . 2 = 2 640 000 kcal/año = 0,264 TEP/año.

3.2. Ahorro de energía
En el ejemplo que se presenta se desarrollan los casos de ahorro energético por sustitución de electricidad, diésel y leña como combustibles domésticos.

3.2.1. Por sustitución de electricidad
Consideraciones:

•  La cantidad de calor total aportada por el CSC sustituye el trabajo de una resistencia eléctrica equivalente con un rendimiento de conversión de 100 % de electricidad en calor, que es aprovechado en 90 %.
•  Se trabaja con coeficiente de consumo específico de combustible equivalente general de 279,2 g/kWheg [Anuario..., 2002].
•  Se considera 18 % de pérdidas por distribución y transmisión para el SEN y 7 % de insumo. La electricidad equivalente consumida (kWhec) debe afectarse por el factor 1,33 para calcular la electricidad generada (kWheg) (ec. 6) [Pérez, 2003]:

Eec = Qa / (Yre . Fc) [kWhec/año].
Eec = 2 640 000 / (0,9 . 860) = 3 410,85 kWhec/año (ec. 8).
Eeg = 1,33 . Eec. [kWheg/año].
Eeg = 1,33 . 3 410,85 = 4 536,43 kWheg/año.

Consumo equivalente de combustible por generación (CECG) (ec. 10):

CECG = Eeg. 279,2. 10-6 [TEP/año]
CECG = 4 536,43 . 279,2 . 10-6 = 1,266. [TEP/año]

 3.2.2. Por sustitución de diésel como combustible doméstico
Consideraciones:
•  La cantidad de calor total aportada por el CSC sustituye el efecto de la combustión de diésel con un rendimiento de conversión de la energía química del combustible en calor de 80 %.
•  El valor calórico del diésel es de 10 850 kcal/kg [Oficina..., 2004]

Eqc = 1,25. Qa. [kcal/año] (ec. 12).
Eqc = 1,25. 2640000 = 3 300 000 kcal/año.
CTCD = Eqc / VCC. [kg/año] (ec. 13).
CTCD = 3 300 000 / 10 850 = 304,15 kg de diésel.
CTCD = Eqc. 10-7 [TEP/año] (ec. 14)
CTCD = 3 300 000 . 10-7 = 0,33 TEP/año.

3.2.3. Ahorro de leña combustible
Consideraciones:

•  El valor calórico medio de la leña que se utiliza como combustible doméstico en nuestro país es de 1414 kcal/m3 , según (4), por lo que el equivalente en TEP es de
0,1414 TEP/m3 .
•  El rendimiento promedio en la combustión de la leña y su uso para calentamiento de fluidos y otros es de 60 %.

Qa = 264 kcal/año.
VL = 11,787 . Qa [m3 /año] (ec. 16)
VL = 11,787 . 0,264 = 3,11 m3 /año.

3.3. Emisión de CO2
Este tipo de cálculo se presenta en concordancia con las variantes anteriormente expuestas para la determinación del ahorro energético.

3.3.1. Por sustitución de electricidad
Emisión CO2 = Eec. 0,9975 [kg CO2 ] (ec. 17)
Emisión CO2 = 3 410,85 X 0,9975 = 3 402 [ton CO2 /año]

3.3.2. Por sustitución de diésel
Emisión de CO2 = CTCD. 3,274 [kg CO2 /año] (ec. 18)
Emisión de CO2 = 304,15 X 3,274 = 995,79 kg CO2 /año.

3.3.3. Por sustitución de leña
Este cálculo en general no se realiza si no hay interés específico de conocer la emisión bruta de CO2 para casos específicos, ya que la leña está dentro del ciclo natural
del CO2 .

 Conclusiones
1. La metodología general presentada establece claramente la diferencia entre la energía útil que aporta el calentador solar compacto y el ahorro energético por sustitución de la fuente energética que desplaza.
2. Se expresan en cada caso las relaciones básicas de cálculo que permiten adaptarla a cada caso específico, según las condiciones de las transformaciones energéticas involucradas encada proceso.
3. El ejemplo de cálculo presentado constituye una guía metodológica de fácil adaptación, incluso para otros equipos y dispositivos energéticos.
4. La metodología general presentada demuestra que los valores de rendimiento asumidos deben precisarse casuística y específicamente para lograr mayor rigor en el cálculo.

Bibliografía
Anuario Estadístico de Cuba 2002. Ciudad de La Habana: Edición ONE, 2003. p. 180.
Oficina Nacional de Estadísticas. Inventario Nacional de Fuentes de Energía Renovables. Ciudad de La Habana : Dirección de industrias, Departamento de Energía, 2004.
Pérez Martín, David. «Use of ISED to develop energy sustainable projections in Cuba». Final Report. Research Contract Number: 302-I1-CUB-1203, B5-CUB-30747. La Habana : CUBAENERGÍA, 2003.