El uso de las fuentes residuales térmicas de la industria azucarera en los sistemas de refrigeración por absorción

Thermal Waste Sources of the Sugar Industry in the Absorption Refrigeration Systems

Dr. Oscar M. Cruz Fonticiella1
Dr. Miguel L. González Petit-Jean2
Dr. Leonel Martínez Díaz UCF3
Dr. Juan Castellanos Alvarez3
1 Universidad Central de Las Villas, Cuba.
2 Universidad Veracruzana, México.
3 Universidad de Cienfuegos, Cuba.
e-mail: ocf@uclv.edu.cu

Resumen
Se estudia la integración de los sistemas de refrigeración por absorción a las fuentes residuales térmicas de la industria azucarera, mediante un procedimiento de cálculo y un análisis exergoeconómico.
Palabras clave : Refrigeración por absorción, integración térmica, exergoeconomía.

Abstracts
The integration of absorption refrigeration systems into thermal waste sources of the sugar industry are studied through an estimation procedure and an exergonic economic analysis
Key words : Absorption refrigeration thermal integration, exergonic economics

Introducción
El acondicionamiento de aire partiendo de la refrigeración por absorción en la industria azucarera, así como otras industrias de procesos, requiere comúnmente la combustión de bagazo y/o combustibles derivados del petróleo. Si los productos de la combustión se encuentran a una temperatura significativamente mayor que la requerida para el calentamiento del sistema de refrigeración por absorción (SRA), el uso final no estará bien integrado (Moran) con la fuente calorífica y se obtendrá como resultado un uso ineficiente del combustible consumido. Las fuentes térmicas residuales de los centrales azucareros, tales como los vapores secundarios, el retorno del condensado y los gases calientes procedentes de las chimeneas [Hugot, 1986], pueden integrarse a los sistemas de refrigeración por absorción, los cuales tienen un consumo mínimo de electricidad [ASHRAE, 1997; Herold, et al., 1996; Misra, et al., 2002]. Se ha investigado poco acerca del aprovechamiento de calores residuales de industrias de procesos, en particular de la industria azucarera, con fines de garantizar el acondicionamiento de aire de sus instalaciones y de otras cercanas mediante la refrigeración por absorción.

En este artículo se estudia la integración de los sistemas de refrigeración por absorción a las fuentes residuales térmicas de la industria azucarera utilizando un procedimiento de cálculo, paso a paso, y un análisis exergoeconómico-ambiental.

Desarrollo
En el SRA de simple efecto de la figura 1, el refrigerante, agua, se evapora en el evaporador tomando el calor de cambio de estado del fluido (calor útil, Qu ) que circula
por el interior del haz tubular de este intercambiador, que también es agua, pero se le denomina agua helada y es la que va a los serpentines de acondicionamiento de aire.

Los vapores producidos se absorben por el absorbente, solución de bromuro de litio,
en un proceso de disolución exotérmico (calor de absorción, Qa ) que requiere de refrigeración externa (corrientes de enfriamiento 15, 16) para que la solución se mantenga en condiciones de temperatura correctas y no aumente la presión en la cámara en la que se produce la absorción, y que se denomina absorbedor. En este circuito de refrigeración externa se utilizan normalmente torres de refrigeración de agua de tipo abierto o cerrado,
o abundante agua de pozo o de acueducto. La masa de absorbente que contiene el refrigerante absorbido se transporta, mediante bombeo, calentándose previamente
en un intercambiador de calor recuperativo y sigue hasta otro intercambiador de calor cuya función es separar el refrigerante del absorbente, por destilación del primero.

Este intercambiador de calor se denomina, indistintamente, concentrador, desorbedor o generador y es de tipo inundado. Por su haz tubular se hace circular el fluido caliente, normalmente agua presurizada caliente o vapor de agua, que constituye la fuente principal de energía (calor de la fuente térmica, Qf ) para el funcionamiento del ciclo de absorción, y que procede como efluente de cualquier tipo de proceso en el que se genere calor residual. En el generador se produce la ebullición del refrigerante (agua), que se separa del absorbente (LiBr) y que como consecuencia aumenta su concentración, o su pureza cuando se trata de agua, para que pueda ser utilizado de nuevo en el proceso de absorción. El flujo de absorbente vuelve al absorbedor, se enfría en el intercambiador de calor recuperativo y disminuyendo su presión mediante una válvula de estrangulamiento, mientras que el flujo de vapores del refrigerante destilado en el concentrador pasa, por simple diferencia de presión, a otro intercambiador de calor por el interior de cuyo haz tubular circula agua procedente también de la torre de refrigeración, y que se denomina condensador porque alrededor de su haz tubular se produce la condensación (calor de condensación, Qc ) de los vapores del agente frigorífico para volver al estado líquido (Fig.1).

Fig. 1. Sistema de refrigeración por absorción
asistido por gases residuales de la industria azucarera.

El líquido obtenido en el condensador se canaliza hacia la cámara del evaporador, por gravedad y por diferencia de presión, ya que esta se encuentra a una presión inferior a la de la cámara del condensador. Cuando el líquido llega a la cámara del evaporador se evapora parcialmente, llevando la temperatura de la masa del líquido a la temperatura de saturación que corresponde a la presión en la que la cámara del evaporador se encuentra. De esta forma, el líquido frío está en condiciones de tomar calor del fluido que circula por el interior del haz tubular del evaporador (Qu ), hasta evaporarse, cerrando así su ciclo
[ASHRAE , 1997; Misra, et al., 2002]. Como ejemplo, se utilizará un procedimiento de cálculo para un SRA de 100 toneladas de refrigeración:

Procedimiento de cálculo [González, 2004; Misra, et al., 2002 , Misra, et al., 2003]

Refrigerantes LiBr/agua.
Capacidad de refrigeración, Qo = 100 ton. à Qu = 100 ton.*3,52 kW/ton. = 352 kW.
Efectividad térmica del evaporador, ev = 0,67.
Temperatura del agua helada de entrada al evaporador.
tahe = 20°C .
Temperatura del agua helada de salida del evaporador, tahs = 10 °C .
Temperatura del evaporador (°C): te = tahe - (tahe – tahs )/e = 20 – (20 – 10)/0,67 = 5,07 °C .Efectividad térmica del generador, g = 0,50.
Temperatura del agua caliente presurizada de entrada al generador, tage = 130 °C .
Temperatura del agua caliente presurizada de salida del generador, tags = 105 °C .

1) Temperatura del generador (°C), tg:

tg = tage - (tage – tags )/g = 130 – (130 – 105)/0,5 = 80 °C

Efectividad térmica del absorbedor, a = 0,625.
Temperatura del agua de enfriamiento de entrada al absorbedor, taae = 27 °C .
Temperatura del agua de enfriamiento de salida del absorbedor, taas = 32 °C .

2) Temperatura del absorbedor (°C):

ta = (taas – taae )/a + taae = (32 – 27)/0,625 + 27 = 35 °C

Efectividad térmica del condensador, c = 0,625.
Temperatura del agua de enfriamiento de entrada del condensador, tace = 27 °C .
Temperatura del agua de enfriamiento de salida del condensador, tacs = 32 °C .

 3) Temperatura del condensador (°C), tc:

tc = (tacs – tace )/c + tace = (32 -27)/0,625 + 27 = 35°C

Propiedades del agua y el vapor en la línea de saturación (84, 110, 120)
H0 = 6 010,277.

 4) Temperatura de saturación (evaporador) (K), Tse:

Tse = te + 273,15 = 5,07 + 273,15 = 278,22 K
H1e = H0 - 47 493*(Tse /1 000) = 6 010,277 – 47 493*(278,22/1 000) = - 7 203,45
H2e = H1e + 238 841,6*(Tse /1 000)2 = - 7 203,45 + 238 841,6*(278,22/1 000)2 =
= 11 285,03
H3e = H2e - 570 404,6*(Tse /1 000)3 = 11 285,03 – 570 404,6*(278,22/1 000)3 = -999,82
H4e = H3e + 677 286,5*(Tse /1 000)4 = -999,82 + 677 286,5*(278,22/1 000)4 = 3 058,58

5) Entalpía vapor agua saturado evaporador (kJ/kg), h5e:
h5e =H4e -326 486,2*(Tse /1 000)5 =3 058,58– 326 486,2*(278,22/1 000)5 = 2 514,28 kJ/kg

6) Flujo másico vapor refrigerante (kg/s), mr:
mr = Qo *3,52/(h5e - 4,19*tc ) = 100*3,52/(2 514,28 – 4,19*35) = 0,149 kg/s

Temperatura del generador (K), Tg:
Tg = tg + 273,15 = 80 + 273,15 = 353,15 K; Y = Tg /1 000 = 353,15/1 000 = 0,35315

B0 = 0,0003237; B1 = 0,0025; B2 = -0,0011354; B3 = -0,0004381; C0 = 0,0000056084; C1 = –0,0000025993; C2 = 0,000000012604; I0 = 8; I1 = 14; K0 = 2 127,87; K1 = 1 482,85; K2 = 379,026; K3 = 46,174; K4 = 10 816,1; Y1 = 0,21; R = 0,46151

Sustituyendo los valores anteriores en A2, A3 y H0:
A2 = B0+3*B2/Y2 + 3*B3/(Y- Y1)2 + 2*B3*Y1/(Y- Y1)3 = –0,154
A3 = C0+(I0*1)*C1/YI0 + (I1+1)*C2/YI1 = –0,489
H0 = K0 + K1*Y + K2*Y2 + K3*LN(Y) = 2 650

7) Temperatura de saturación (condensador) (K), Tsc:
Tsc = tc + 273,15 = 35 + 273,15 = 308,15 K
H1c = H0 – 47 493*(Tsc /1 000) = 2 650 – 47 493*(308,15/1 000) = –8 624,69
H2c =H1c +238 841,6*(Tsc /1 000)2 = –8 624,69+238 841,6*(308,15/1 000)2 = 14 054,85
H3c = H2c - 570 404,6*(Tsc /1 000)3 =14 054,85-570 404,6*(308,15/1 000)3 =
–2 635,65 H4c = H3c + 677 286,5*(T sc /1 000)4 = –2 635,65 + 677 286,5*(308,15/1 000)4 = 3 471,25

8) Entalpía vapor agua saturado condensador/generador (kJ/kg), H5c:

H5c = H4c - 326 486,2*(Tsc /1 000)5 = 3 471,25 – 326 486,2*(308,15/1 000)5 = 2 564,11 SP0g = 0 – 7,821541*(Tsc /1 000)(0 – 1) = 0 – 7,821541*(308,15/1 000)(0 – 1) = –25,38
SP1g = SP0g + 82,86568*(Tsc /1 000)(1 – 1) = –25,38+82,86568*(308,15/1 000)0 = 57,48
SP2g = SP1g + 10,28003*(Tsc /1 000)(2 – 1) = 57,48 + 10,28003*(308,15/1 000)1 = 60,651

9) Presión de saturación en el generador (MPa), psg:
psg = EXP(SP2g – 11,48776*LN(1 000*Tsc /1 000)) =
= EXP(60,651 – 11,48776*LN(1 000*308,15/1 000)) = 0,005626 MPa
Presión de saturación zona alta presión (mm Hg), psAP :
psAP = psg *106 /133,3 = 0,005626*106 /133,3 = 42,20 mm Hg

10) Entalpía vapor sobrecalentado generador (kJ/kg), hvsg:

hvsg = H0+(A2*Psg + A3*Psg2 /2)*1 000 =
= 2 650 + ( – 0,154*0,005626 – 0,489*0,0056262 /2)*1 000 = 2 564,11 kJ/kg

11) Flujo másico de vapor sobrecalentado = Flujo másico de vapor refrigerante
mvsg = mr = 0,149 kg/s

SP0e = 0 – 7,821541*(Tse /1 000)(0 – 1) = 0 – 7,821541*(278,22/1 000)(0 – 1) = –28,11
SP1e = SP0e + 82,86568*(Tse /1 000)(1 – 1) = –28,11 + 82,86568*(278,22/1 000)(1 – 1)
SP1e = 54,75
SP2e = SP1e + 10,28003*(Tse /1 000)(2 – 1) = 54,75 + 10,28003*(278,22/1 000)(2 – 1)
SP2e = 57,61

12) Presión de saturación en el evaporador (MPa), pse:

pse = EXP(SP2e – 11,48776*LN(1 000*Tse /1 000)) =
pse = EXP(57,61 – 11,48776*LN(1 000*278,22/1 000)) = 0,000872 MPa

Presión de saturación zona baja presión (mm Hg), psBP:

psBP = pse *106 /133,3 = 0,000872*106 /133,3 = 6,54 mm Hg

Temperatura solución absorbedor (°F), tsla:

tsla = ta *9/5 + 32 = 35*9/5 + 32 = 95 °F

13) Concentración solución absorbedor (%), Xsla:

Xsla =177,5554608 – 5,562122879*psBP – 22 153,27629/tsla -0.5494956165* psBP2 + 1´223 136,328/ tsla2 + 1 429,500024* psBP / tsla + 0,04372647989* psBP3 -21´757 657,9/ tsla3 - 53 331,2680099999* psBP / tsla2 – 24,91852777* psBP2 / tsla

Sustituyendo los valores de psBP y t sla en la ecuación anterior, Xsla = 55,41 %, y este último valor en:

Aa = -1 015,07 + 79,5387*Xsla – 2,358016* Xsla2 + 0,03031583* Xsla3 – 0,0001400261* Xsla4 = –10,11
Ba = 4,68108 – 0,3037766* Xsla + 0,00844845* Xsla2 – 0,0001047721* Xsla3 + 0,000000480097* Xsla4 = 0,489
Ca = - 0,0049107 + 0,000383184* Xsla – 0,00001078963* Xsla2 + 0,00000013152* Xsla3 – 0,0000000005897* Xsla4 = 1,029*10-5

Sustituyendo Aa, Ba, Ca y taf en la entalpía solución LiBr absorbedor (Btu/lb), hsla´ :

hsla´ = Aa + Ba *taf + Ca *taf2 = 36,47 Btu/lb

 14) Entalpía solución LiBr absorbedor (kJ/kg), hsla:

hsla = hsla´ *2,326 = 36,47*2,326 = 84,83 kJ/kg

Temperatura solución salida generador (°F), tsslfg:

tsslfg = tg *9/5 + 32 = 80*9/5 + 32 = 176°F ; con tsslfg y psAP se determina, igualmente, X slg Xslg = 59,84 % y, también, Ag = 1,388; Bg = 0,461; Cg = 3,59*10-6

Sustituyendo en la entalpía solución salida generador (Btu/lb), hsslg´´ :

hsslg´´ = Ag + Bg *tsslfg + Cg *tsslfg2 = 82,68 Btu/lb

15) Entalpía solución salida generador (kJ/kg), hsslg:

hsslg = hsslg´´ *2,326 = 82,68*2,326 = 192,32 kJ/kg

16) Flujo másico salida solución LiBr absorbedor (kg/s), mssla:

mssla = mr /(1 – (Xsla /100)/(Xslg /100)) = 0,149/(1-(55,41/100)/(59,84/100)) = 2,01 kg/s

Sustituyendo los valores anteriores en el:

17) Calor absorbido generador con IQ (kW), QgIQ:

QgIQ = (mr * hvsg + (mssla – mvsg )*hsslg ) – mssla *hsla = 469,6 kW

18) Coeficiente de comportamiento con intercambiador de calor (fracc.), COP:

COPIQ = Qu /QgIQ = 352/469,6 = 0,750

La eficiencia energética, η, relaciona los flujos de energía de acuerdo con el concepto productos/recursos para dar:

η = Qu /Qf

En el caso de la refrigeración, se considera la eficiencia energética como el Coeficiente de Comportamiento (COP)IQ .

19) Factor de integración térmica (fracc.), ε:

ε = - COP*(1 - T0 /Tu )/(1 – T0 /Tf )

Donde:
ε: Parámetro (épsilon) o factor de integración térmica (fracción o por ciento) el cual mide la efectividad de la conversión de recursos en productos, en términos exergéticos.

COP: Coeficiente de comportamiento (fracción o por ciento) que mide la efectividad de la conversión de recursos en productos, en términos energéticos.

T0 : Temperatura del estado muerto (K) = 298,15 K
Tu : Temperatura de uso a que se entrega la el calor útil Qu (K) =
Tf : Temperatura de la fuente a que se recibe el calor Qf (K)

El signo menos es para volver positiva la expresión, ya que en el caso de la refrigeración T0 > Tu . Esta expresión indica que la tendencia es que el valor del COPIQ debe ser tan cercano o mayor a la unidad como sea posible para una utilización correcta de la exergía transferida desde los gases calientes al SRA. No obstante, este parámetro no es suficiente para garantizar una utilización efectiva. También las temperaturas Tf y Tu son importantes. A medida que la temperatura Tu se acerque a la temperatura de la fuente Tf , aumentará el uso eficiente de la exergía. Por tanto, resulta deseable alcanzar un valor para COPIQ tan próximo o mayor a la unidad como sea posible y también una integración adecuada a las temperaturas de la fuente y de uso. Tomando Tu como la media entre la temperatura del agua helada de entrada al evaporador (tahe = 20 °C ) y la temperatura del agua helada de salida del evaporador (tahs = 10 °C ); Tu = (tahe + tahs )*0,5 + 273,15 = (20 + 10)*0,5 + 273,15 = 288,15 K y Tf como la media entre la temperatura del agua caliente presurizada de entrada al generador (tage = 130 °C ) y la temperatura del agua caliente presurizada de salida del generador (tags = 105 °C ); Tf = (tage + tags )*0,5 + 273,15 = (130 + 105)*0,5 + 273,15 = 390,65 K

Sustituyendo en:

ε = – COPIQ *(1-T0 /Tu )/(1 – T0 /Tf ) =
= - 0,750*(1 – 298,15/288,15)/(1 – 298,15/390,65) = 0,1098

Evidentemente, se aprecia una pobre integración térmica entre la fuente y el uso. Se conoce, a partir de la literatura consultada, que si se mantiene la temperatura de salida del agua helada (tahs ) entre 4,5 y 10 °C , se producirá una variación lineal de las temperaturas del aire que sale del equipo enfriador desde 8,5 a 14 °C a una humedad relativa de 95 %, lo cual garantiza que el punto que representa las temperaturas finales de bulbo seco y húmedo de este aire, caiga en la línea de porcentaje de calor sensible o por debajo de ella [ASHRAE, 1997]. Por tanto, manteniendo la tahs en 10 °C se puede aumentar la efectividad térmica del evaporador, e , con el objetivo de elevar la temperatura de evaporación, te , y elevar, consecuentemente, el factor de integración ε. Variando los valores de e entre los valores típicos de 67 a 75 % se pueden calcular las magnitudes de ε, te y COPIQ , tomando como base el procedimiento de cálculo anterior, y el valor de a * (costo unitario exergoeconómico-ambiental, $/GJ), tomado de la Tesis Doctoral del autor [González, 2004], para esa misma variación de e . A partir de esa variación se conforman la tabla 1 y la figura 2:

Tabla 1. Valores de ε, te , COPIQ y a * , para valores variables de e

a * : El costo unitario exergoeconómico-ambiental toma en cuenta los costos asociados a los flujos exergéticos de la instalación, y a los flujos de costos de inversión (no asociados a los flujos exergéticos) considerando los efectos ambientales de agotamiento de la capa de ozono y de calentamiento global [González, 2004].

Fig. 2. Variaciones gráficas de ε, te , COPIQ y a* , para valores variables de e

Conclusiones
Se aprecia, de acuerdo con la tabla 1 y la figura 2, que al aumentar la efectividad térmica del evaporador (e ) desde 67 a 75 %, aumenta la temperatura de evaporación del refrigerante (te , °C) desde 5,070 a 6,67 °C , lo que trae como consecuencia una ligera mejora del factor de integración térmica (ε) desde 10,98 a 11,37 %, un aumento aceptable del coeficiente de comportamiento (COPIQ ) desde 75 a 77,6 % y una disminución del costo unitario exergoeconómico-ambiental (a * , $/GJ) desde 22,91 a 22,10 $/GJ.

Un aspecto interesante es la factibilidad de integración de este tipo de esquema para la producción de frío con la industria azucarera, mediante el uso de las fuentes residuales, lo que brinda determinadas posibilidades de aplicación para los países azucareros en vías de desarrollo en lo referente a alternativas tecnológicas sostenibles.

Bibliografía
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