Uso
eficiente de las fuentes renovables de energía.
Mejoramiento económico mediante la sincronización a la red
Efficient Use of Renewable Energy Sources. Economic Improvement by Means of Grid Synchronization
Dr.
Marcos A. de Armas Tierra
Centro de Estudios de Energía y Medio Ambiente
Universidad de Cienfuegos,Cienfuegos, Cuba.
Ing. Ernesto Martínez Vilches
Delegación Provincial del Ministerio del Azúcar
(MINAZ).
Resumen
Muchas industrias alimentadas con biomasa operan aisladas de las redes de suministro eléctrico. En otros casos, los sistemas solares, las turbinas hidráulicas y eólicas no son parte de un sistema integrado en el cual concurren varias fuentes energéticas. Cuando esto sucede, aún en instalaciones de pequeña y media capacidad, se pierden determinadas ventajas que no pueden ser ignoradas cuando se trata de alcanzar el mayor beneficio social y disfrutar la compatibilidad ambiental de las tecnologías renovables. Sincronizar es una oportunidad para reducir costos y operar competitivamente las fuentes energéticas renovables aun en las más exigentes condiciones.
Por otra parte, es una realidad frecuente cuando se toman decisiones sobre la aplicación de las energías renovables, considerar que tienen prioridad en sitios aislados o apartados y su elevado costo en términos de USD/kW de capacidad instalada agravado por el bajo factor de carga durante su explotación. En este escenario, después de haber analizado el mérito social, se deben evaluar las medidas que contrarrestan estos factores de desaprobación a fin de alcanzar la mayor eficiencia y mejores resultados económicos en el empleo de estas fuentes.
En el presente trabajo son revisados estos aspectos teniendo en consideración el proceso de interconexión de los sistemas eléctricos de los centrales azucareros a la red nacional en la provincia de Cienfuegos. Se analiza su repercusión en la economía y como caso de estudio particular se expone una pequeña fábrica alimentada con biomasa y los resultados alcanzados en este pequeño espacio geográfico de Cuba con tecnologías de limitado potencial energético. Como complemento se presenta un análisis de costos que permite evaluar, para condiciones específicas, hasta cuánto puede invertirse en un proyecto energético con fuentes renovables.
Abstract
Many biomass-powered industries operate isolated from the power grids.
In other cases, the solar systems, the hydraulic and eolic turbines are
not part of an integrated system in which several energy sources converge.
When this happens, even in facilities of small and half capacity, certain
advantages are lost that cannot be ignored when trying to reach the major
social benefit and to enjoy the environmental compatibility of renewable
technologies. Synchronizing is an opportunity to reduce costs and to operate
the renewable energy sources competitively, even in the most demanding
conditions.
On the other hand, it is a frequent reality when decisions are made on the application of renewable energy, to consider that they have a priority in isolated or remote places and their high cost in terms of USD/kW of installed capacity, aggravated by the low load factor during their exploitation. In this scenario, after having analyzed the social worth, measures to counteract these disapproval factors should be evaluated, in order to reach the highest efficiency and better economic performance in using those sources.
This paper revises
these aspects taking into account the process of interconnection of the
power systems from the sugar mills to the national grid in the province
of Cienfuegos. Their repercussion in the economy is analyzed and, as an
especial case study, a small biomass-powered factory is exposed as well
as the results obtained in this small geographical space of Cuba with
technologies of limited energy potential.
As a complement, a cost analysis is presented that enables evaluating,
for specific conditions, how much can be invested in an energy project
with renewable sources.
Desarrollo
Dentro de la estrategia económica general, uno de los aspectos
fundamentales es la energía. Enfrentarse acertadamente con el problema
de la energía representa, cada vez más, una vía hacia
el progreso y la competitividad.
Cuando se trata de desarrollar la generación de energía
eléctrica a partir de fuentes renovables, como la eólica,
la hidráulica y la biomasa, se tiene entre los inconvenientes fundamentales
el alto costo de la inversión inicial, el carácter cíclico
y el bajo factor de carga durante la explotación del sistema. En
algunas instalaciones se recurren a residuos de la cosecha u otros derivados
de la biomasa regionalmente concentrados y transportados para su conversión.
En muchos casos estos sistemas, de los que existen varias alternativas,
son costosos, lo que gravita sobre las finanzas y en determinadas condiciones
constituyen una carga difícil de insertar dentro de la estrategia
de desarrollo general.
Una opción para el desarrollo y la extensión de los sistemas
renovables es fundamentarse en la optimización, la elevación
del rendimiento y la efectividad con que se utilizan los recursos disponibles.
Dentro de esas oportunidades, es importante abordar la sincronización
a la red nacional de los sistemas de generación de energía
eléctrica a partir de fuentes renovables. Junto a las ventajas
económicas que se obtienen, cuando la producción de electricidad
se realiza desde un sistema de generación sincronizado, se logran
otros beneficios muy importantes entre los que se encuentran:
- Mayor simplicidad y flexibilidad de la operación.
- Elevación de la calidad de la energía eléctrica.
Disminución de las Intensidad de fallas.
- Mayor estabilidad estática y dinámica de los procesos
electroenergéticos.
- Mejora del balance de generación y consumo de energía
eléctrica.
- Mejora del balance térmico.
- Constante comunicación con el despacho de cargas.
- Elevación de la cultura general de operación.
- Elevación del factor de carga del sistema.
En el caso cubano, donde la producción azucarera se ha estructurado
en complejos agroindustriales que atienden tanto las labores agrícolas
de cultivo, riego, fomento y cosecha como la actividad industrial y de
derivados, se puede considerar aproximadamente que, en términos
de toneladas de combustible equivalente, de 100 % de la energía
total 75 % se obtiene de la biomasa y 25 % restante se deriva
de los combustibles fósiles.
Aunque no se consume combustible suplementario en los generadores de vapor,
se compra energía eléctrica a la red; de los fósiles,
la energía eléctrica consumida por todas las actividades,
representa 23 %, y junto al diesel superan 85 % de la demanda
total. Dada esta estructura, es fundamental obtener el máximo aprovechamiento
de la biomasa, aun bajo tecnologías de potencial limitado.
Costos
de la generación del kWh. Viabilidad de las fuentes renovables
El costo de producción de la energía eléctrica está
dado por la relación entre el costo total de la instalación
de generación y la cantidad de energía producida. El costo
de la energía es una magnitud variable debido a que tanto los costos
de los combustibles y de operación y mantenimiento como la cantidad
de energía producida no resultan constantes durante todo el período
de explotación de una central. Aunque es posible un proceso de
actualización de los costos durante todo un período de explotación,
usualmente el costo de la energía se determina como un costo promedio
a partir de los costos y la generación anual de energía
eléctrica.
Tradicionalmente, los costos de la instalación se han agrupado
en costos fijos y variables. Uno de los aspectos que más influye
en la determinación de los costos fijos es la depreciación.
Cuando se estudia la depreciación puede considerarse o no el valor
residual de la instalación. Como las instalaciones energéticas
se construyen para ser usufructuadas durante toda su vida útil,
es posible considerar despreciable el valor residual.
A partir de los desembolsos anuales, el cálculo del costo de la
energía producida CEP (USD/kWh) se
calcula tomando como base el costo anual de toda la instalación
CA (USD/año) y la producción
anual de energía EA (kWh/año)
según:
.gif){kind=small}
USD/kWh
Donde:
CI (USD/año) es el costo anual
de la instalación, CE (USD/año)
es el costo anual de explotación, FC
(p.u.) es el factor de carga de la instalación,.gif){kind=small}
es el tiempo de operación en horas y PI
(kW) es la potencia instalada.
El costo anual de la instalación puede determinarse a partir de
las condiciones económico-financieras en que se realizó
la inversión inicial. En este caso el valor presente en términos
del costo unitario del kW instalado CPI (USD/kW),
sin considerar el valor residual, se transforma en una anualidad mediante
el factor de recuperación del capital. Si r es la tasa de interés
y n el número de años evaluados, el costo anual está
dado por:
.gif)
USD/año
Los costos de explotación se componen básicamente de los
costos de operación y mantenimiento y el costo del combustible.
El costo de operación y mantenimiento
COM (USD/año), generalmente se establece
como una función estadística del costo anual de la instalación
f(OM)xCI tomando en consideración
el tipo de planta y su calidad, régimen de explotación,
etc.
.gif){kind=small}
USD/año
El costo del combustible se determina a partir del costo unitario del combustible CUC (USD/kg), el consumo específico medio CEM (kg/kWh) y la energía generada.
.gif){kind=small}
USD/año
Sustituyendo
se obtiene:
.gif) USD/kWh
|
(1) |
En la
expresión anterior se supone que todo el consumo de combustible
se emplea en la generación de electricidad, y es aplicable al cálculo
del costo en un sistema renovable, una central termoeléctrica o
un grupo diesel si se consideran los costos apropiados.
En un sistema de cogeneración una parte de la energía del
combustible es utilizada con fines térmicos en otra sección
de la instalación y por lo tanto, no se justifica cargar a la electricidad
todo el consumo de combustible. A la generación de electricidad
debe cargarse la diferencia entre el consumo total de combustible y el
consumo de combustible equivalente que es utilizado para satisfacer la
demanda térmica del proceso.
La eficiencia en la generación de electricidad en una planta cogeneradora
de energía eléctrica a partir del vapor con un ciclo Rankine
de contrapresión es:
.gif)
Donde P (kW)
es la potencia eléctrica generada, ECOMB
(kW) es la cantidad de calor del combustible, E2
(kW) es el calor demandado por el proceso y h
GV es la eficiencia de la generación de vapor.
En estas condiciones el costo final del kWh está dado por:
.gif)
USD/kWh
Esta
expresión puede representar el costo de la energía considerando
todos los gastos del sistema si los valores de los costos unitarios que
se han empleado se refieren a los costos de la instalación total
o a un punto determinado del sistema donde se pretenda calcular el costo
de transmitir o llevar la energía eléctrica. Cuando sea
necesario, en la inversión capital deben considerarse los gastos
en las redes y en el equipamiento eléctrico necesario para lograr
la interconexión.
De la ecuación (1) se deduce que el costo de la energía
para una situación financiera dada se reduce a medida que aumenta
el tiempo de explotación y se eleva el factor de carga. Por tal
motivo estos sistemas exigen una garantía de recepción y
compra de la energía con tarifas apropiadas y un período
elevado de explotación anual.
En los casos en que el costo del combustible es reducido, como sucede
en las instalaciones de energía renovable, el elevado factor de
carga durante la explotación de estos sistemas es fundamental si
se pretende alcanzar el máximo de beneficio económico en
períodos de explotación generalmente intermitentes.
Aplicación
de las fuentes renovables en las condiciones de la actualidad cubana.
En Cuba se obtienen como promedio aproximadamente 2,8 kWh por cada
kilogramo de combustible convencional. En estas condiciones, para el país
será efectiva toda instalación cuyo costo de generación
sea igual o inferior al costo de producción del SEN.
En julio del 2000 este valor se estimó aproximadamente en 0,05733
USD/kWh. A partir de (1) es posible establecer una ecuación
que determine para la inversión capital, el costo unitario máximo
que puede pagarse por la instalación de generación:
|
USD/kWh |
(2) |
.gif)
Dos condiciones importantes para reducir el costo de la energía y obtener mayores beneficios de las fuentes renovables son trabajar en paralelo con la red eléctrica para aumentar el estado de carga y extender el tiempo de operación de la instalación. Debe notarse la dependencia de las condiciones de mercado y de la tasa de interés establecida en el contrato.
Desarrollo
de la sincronización en la provincia de Cienfuegos
Cuando en 1981 el central 5 de Septiembre se sincronizaba al Sistema Eléctrico
Nacional (SEN), se iniciaba un proceso paulatino de interconexión
eléctrica entre la industria del azúcar en la provincia
de Cienfuegos y el SEN. Cienfuegos, hasta ese momento caracterizada por
retraso en el desarrollo y modernización de su industria azucarera,
sobre todo en su base energética, comenzó a ejecutar un
programa inversionista acelerado por la crisis energética y las
exigencias de los años más duros del Período Especial.
Hoy se cuenta con 28 turbogeneradores instalados con una capacidad de
64,2 MW con 16 de ellos sincronizados al SEN con una capacidad
de 49,2 MW. Para ello se realizaron cuantiosas inversiones.
En la zafra 1999/2000, la capacidad sincronizada en la provincia alcanzó
los 49,2 MW. En la provincia el índice de venta creció
a 5,48 kWh por tonelada de biomasa; de esta forma, se autoabastece
de energía eléctrica en su gestión fabril y vende
a la red el 11,73 % de la generación total. Este resultado,
sin grandes inversiones, constituye una experiencia no reportada por otras
regiones. Ver Tabla 1.
Tabla 1.
Resultados de la provincia de Cienfuegos 2000/2001.
|
I.Generación |
I. Consumo SEN kWh/T |
I. Venta al SEN kWh/T |
Generación/consumo |
|
|
Maltiempo |
22,55 |
3,73 |
1,26 |
90,13 |
|
C. Caracas |
30,20 |
1,78 |
4,92 |
111,60 |
|
G. Moncada |
43,27 |
1,24 |
13,79 |
140,86 |
|
A. Sánchez |
11,40 |
6,15 |
- |
73,51 |
|
14 de Julio |
36,83 |
1,57 |
12,95 |
144,75 |
|
E. Gómez |
16,84 |
1,37 |
3,12 |
111,57 |
|
P. Tey |
9,13 |
7,30 |
0,04 |
55,72 |
|
Total |
25,16 |
3,19 |
5,48 |
111,73 |
Estos esquemas entregan aproximadamente a la red un promedio de 6 a 8
GWh anuales, siendo equivalente a mantener en operación
durante todo un año un generador de 1,0 MW alimentado desde
una fuente de energía renovable. Por otra parte, si se considera
que en Cuba el costo de la generación en el SEN es próximo
a 57 USD/MWh los gastos evitados al sistema se aproximan a 500000
USD/año. En términos ecológicos y ambientales,
significa evitar que se lancen a la atmósfera un total de 11560,0
t de CO2, 202.4 t de SOx y 48.8 t
de NOx.
Si se toma como referencia el período comprendido entre la zafra
96-97 y la zafra 2000-2001 se puede mostrar un grupo de resultados derivados
de este proceso de sincronización.
En estas cinco zafras se han incrementado en todo el país las exigencias
por la reducción del consumo de energía del SEN; el MINAZ
ha sido ejemplo, no sólo por lo que representa para el bienestar
económico del organismo sino también por lo que representa
para los sectores no priorizados y la población, al reducirse las
afectaciones por falta de fluido eléctrico.
También se ejecutó entre los años 1999 y 2001 la
normalización paulatina de los servicios eléctricos de los
bateyes y su conexión a las redes del MINBAS, lo cual posibilitó
una reducción adicional en el consumo de energía eléctrica
de los centrales azucareros de la provincia.
Por otra parte, ha tenido influencia el sistema para el pago en divisa
líquida de la energía neta que entregan los centrales azucareros
al Sistema Eléctrico Nacional por la Unión Eléctrica
al MINAZ desde la zafra 99-00.
Ha sido importante el incremento del aprovechamiento de la capacidad de
molida en este período y otras medidas como el programa de compactación
llevado a cabo que además de elevar la eficiencia industrial contribuye
a mejorar la eficiencia energética de las fábricas de azúcar.
Cienfuegos ha estado en la vanguardia en el desarrollo de este programa.
A partir de la zafra 96-97, a escala provincial los índices de
consumo de energía eléctrica de la red nacional por tonelada
de caña molida y tonelada métrica de azúcar producida
han ido disminuyendo, y los índices de entrega respectivos han
ido en ascenso. Los mismos se detallan en la tabla 2.
Tabla
2. Resultados provinciales.
|
Zafra |
Índices de consumo al SEN |
Índices de entrega al SEN |
||
|
kWh/Tm de Caña |
kWh/Tm de Azúcar |
kWh/Tm de Caña |
kWh/Tm de Azúcar |
|
|
96-97 |
6,27 |
59,41 |
2,52 |
23,88 |
|
97-98 |
6,28 |
64,24 |
3,24 |
33,14 |
|
98-99 |
3,65 |
31,59 |
4,15 |
35,92 |
|
99-00 |
3,62 |
31,76 |
4,21 |
36,94 |
|
00-01 |
3,31 |
28,06 |
5,27 |
44,72 |
Para evaluar los resultados económicos se parte de los precios de facturación de la energía eléctrica consumida y entregada al SEN. Estos en el período analizado eran los siguientes:
Tabla
3. Tarifas de compra-venta.
|
Horario |
Compra (centavos/kWh) |
Venta (centavos/kWh) |
|
Hora pico |
14,20 |
5,00 |
|
Madrugada |
2,40 |
- |
|
Resto del día |
4,70 |
3,30 |
|
Promedio |
5,52 |
3,58 |
En la
práctica, al facturar mensualmente se cobran también las
pérdidas de transformación y se afecta el valor total por
el factor de combustible, el cual depende del precio del petróleo
en el período facturado. Como este factor se aplica tanto para
la compra como para la venta de energía, no ha sido tenido en cuenta
en los resultados que se muestran.
En el análisis de los indicadores de consumo y entrega de energía
eléctrica en las últimas cinco zafras es importante llegar
a conclusiones que consideren no sólo el incremento de la eficiencia
económica y la reducción de los costos de producción
de azúcar, sino, además, el costo evitado al país
al obtener una energía producida a partir de combustible renovable
y la compatibilidad ambiental de estas tecnologías.
En el proceso de análisis se parte de definir los índices
de compra y de venta de energía como la multiplicación de
los precios promedio de compra y venta de energía por los índices
de consumo y entrega, tal y como aparece a continuación:
Ic = Índice de compra = Precio de compra x Índice de consumo.
Iv = Índice de venta = Precio de venta x Índice de entrega.
Estos índices pueden analizarse en razón de la caña
molida o del azúcar producida, surgiendo así los siguientes:
Icc: Índice de compra por tonelada de caña molida.
Ivc: Índice de venta por tonelada de caña molida.
Ica: Índice de compra por tonelada de azúcar producida.
Iva: Índice de venta por tonelada de azúcar producida.
En todos los casos como el precio se expresa en centavos/kWh y
los índices en kWh/Tm, cuando se multiplica se obtiene centavos/Tm.
En el caso de los índices respecto al azúcar producida,
para simplificar se expresan en pesos/Tm. Los resultados pueden
observarse en las tablas y figuras siguientes:
Tabla
4. Índices respecto a la caña molida.
|
Zafra |
% molida |
Icc (ctvs/Tm) |
Ivc (ctvs/Tm) |
Diferencia (ctvs/Tm) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 = 4 - 3 |
|
96-97 |
56,6 |
34,61 |
9,02 |
- 25,59 |
|
97-98 |
54,3 |
34,66 |
11,60 |
- 23,06 |
|
98-99 |
73,2 |
20,15 |
14,86 |
- 5,29 |
|
99-00 |
69,6 |
19,98 |
15,07 |
- 4,91 |
|
00-01 |
79,0 |
18,27 |
18,87 |
0,60 |
Tabla
5. Índices respecto a azúcar producida.
|
Zafra |
% molida |
Ica (ps/Tm) |
Iva (ps/Tm) |
Diferencia (ps/Tm) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 = 4 - 3 |
|
96-97 |
56.6 |
3.29 |
0.85 |
- 2.44 |
|
97-98 |
54.3 |
3.54 |
1.19 |
- 2.35 |
|
98-99 |
73.2 |
1.74 |
1.29 |
- 0.45 |
|
99-00 |
69.6 |
1.75 |
1.32 |
- 0.43 |
|
00-01 |
79.0 |
1.55 |
1.60 |
0.05 |
Nótese
cómo los índices de compra en ambos casos han ido disminuyendo
a la vez que se han ido incrementado los índices de venta, hasta
que en la última zafra analizada los segundos superan ligeramente
a los primeros.
En la zafra 96-97, por cada tonelada de caña molida se gastaron
para comprar energía al SEN como promedio 34.61 centavos, y por
cada tonelada de azúcar que se produjo $ 3,29 pesos. Esto representó
que en la referida zafra los centrales que molieron gastaron por concepto
de energía eléctrica insumida del SEN 689.3 MP.
Con igual razonamiento, en esa misma zafra los centrales cienfuegueros
cobraron al OBE por concepto de venta de energía eléctrica
alrededor de 178,0 MP, lo que muestra un balance negativo para
el MINAZ de uno 511,3 MP.
En la zafra 2000-2001 los resultados fueron bien distintos. Los centrales
en activo por cada tonelada de caña molida tuvieron que invertir
18,27 centavos para comprar energía al SEN, pero vendieron de su
autogeneración a razón de 18,87 centavos/Tm, o sea,
aportaron al MINAZ alrededor de 0,60 centavos/Tm de caña
molida, lo que representa alrededor de 11,7 MP de incremento en
los activos líquidos de esta zafra.
Fig.
1. Índices provinciales vs. caña..gif) Fig. 2. Índices provinciales vs. azúcar. .gif)
|
Ahora
bien, si los precios hubieran sido idénticos y se vendiera
la energía al mismo precio que se compra, entonces los resultados
revalorizados serían de 211,3 MP a favor del MINAZ,
lo que supera en varias veces el real obtenido. |
Caso
de estudio: Sincronización del sistema de biomasa del CAI Elpidio
Gómez
En la figura 3 se muestra el esquema empleado en la sincronización
del Complejo Agroindustrial (CAI) Elpidio Gómez, de la provincia
Cienfuegos, Cuba, donde sólo se sincronizaron los generadores existentes.
Fig. 3. Esquema general de sincronización.
.gif)
En la tabla 7 se muestran comparativamente los índices obtenidos en la zafra: 2000/2001.
|
Capacidad instalada (generación) |
2250 kW |
|
Banco de enlace |
1000 kVA Y / Y 0,48/33 kV |
|
% vapor/caña |
49 |
|
Presión de trabajo |
18 kg/cm² |
Tabla 7. Resultados de la sincronización del CAI Elpidio Gómez.
|
|
Unidad |
Antes |
Después |
% |
|
I. Generación |
kWh/T |
12,54 |
16,84 |
134,2 |
|
I. Consumo SEN |
kWh/T |
4,55 |
1,37 |
0,30 |
|
I. Venta SEN |
kWh/T |
0,0 |
3,12 |
|
|
Gen/Cons |
% |
73,78 |
111,57 |
151,2 |
|
I. Compra/T de Az. |
Cts/T |
25,18 |
7,2 |
28,6 |
|
I. Venta / T de Az |
Cts/T |
0,0 |
12,1 |
- |
|
Factor de carga |
p.u. |
0,65 |
0,82 |
126,1 |
Los resultados económicos alcanzados son los siguientes:
|
Total de energía entregada (MWh) |
756,00 |
|
Días efectivos de trabajo |
90,58 |
|
MWh/Día efectivo |
8,346 |
|
Ingresos totales (USD) |
17032,00 |
Como se muestra, no sólo se logra incrementar la generación en 34,2 % y reducir el consumo en 70 % sino, además, incrementar el factor de utilización de la capacidad instalada, autoabastecerse de energía y exportar a la red 3,12 kWh por tonelada de biomasa procesada con un ingreso total de 17032,00 USD. De esta forma se reducen los costos, se eleva la competitividad de la empresa y se reduce la emisión de gases contaminantes y de efecto invernadero debido al consumo evitado de combustible fósil en las centrales eléctricas convencionales.
Conclusiones
- Para elevar la eficiencia y la efectividad de los sistemas de generación
a partir de fuentes renovables es importante evaluar las posibilidades
de sincronizar la instalación a las redes eléctricas existentes
en el Sistema Eléctrico Nacional.
- La sincronización eléctrica de las plantas generadoras
de los centrales azucareros al SEN aporta favorables beneficios al país,
mejora las condiciones operativas de la industria azucarera y favorece
la situación económica de los complejos azucareros.
- En condiciones de sincronización se pueden obtener aún
mayores beneficios de las potencialidades renovables de una región.
- Las industrias cogeneradoras con biomasa, en particular las correspondientes
a la industria azucarera cubana y las centrales hidroeléctricas
de pequeña y mediana capacidad, deben operar sincronizadas al SEN.
- El costo del kWh en las empresas generadoras del país,
las condiciones de mercado, inversión capital, tasa de interés,
etc., junto al factor de carga y el período de explotación,
son los ingredientes fundamentales que permiten determinar, según
las expresiones propuestas, la viabilidad económica para la aplicación
de las fuentes renovables de energía.
Bibliografía
1. Datos estadísticos Delegación Provincial MINAZ.
Cienfuegos: 2000-2001.
2. MARTÍNEZ VILCHES, ERNESTO Y MARIA DE
LA C. FRANCESENA RAMOS. Resultados económicos de la
sincronización al SEN. Cienfuegos: MINAZ, mayo, 2001.
3. DE ARMAS TIERRA, MARCOS A. Desarrollo
de la industria azucarera con mínimos recursos, en XIV Forum
de Ciencia y Técnica. Cienfuegos: 2001.
4. DE ARMAS TIERRA, MARCOS A. Papel
de la sincronización de pequeños centrales azucareros,
en International Sugar Journal. Vol. CII, December, 2000.