¿Cuántos transformadores instalar?
Por
Percy R. Viego Felipe* y Julio R. Gómez Sarduy*
Análisis de las subestaciones con dos transformadores en sistemas
de suministro eléctrico
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La eficiencia total de un sistema eléctrico es la combinación de la eficiencia de cada uno de sus componentes. Entre éstos se encuentran los transformadores, equipos imprescindibles en los sistemas de suministro eléctrico industriales o de otros servicios, debido a que transforman toda la potencia recibida de la red de suministro, al nivel de tensión requerido por el consumidor final.
Aunque la eficiencia de los transformadores es usualmente elevada, las pérdidas que en ellos se producen son una parte importante de las pérdidas del sistema. En consecuencia, debe lograrse la mayor reducción posible de esas pérdidas cuando se desean minimizar los costos de operación.
En dependencia del número de transformadores instalados en las subestaciones, la forma en que se distribuye la carga, y cómo se operan cuando están en paralelo con distintos estados de carga, se puede lograr una mayor eficiencia en el sistema de suministro.
Determinación
del número de transformadores
Siempre se prefiere seleccionar un solo transformador, en lugar de dos o más, para satisfacer un determinado nivel de carga, si no se imponen condiciones especiales en el sistema. La alimentación de reserva se procura brindar desde una subestación vecina. Esto se debe a que, en general, la instalación de un solo transformador garantiza el mínimo de gastos. Si las exigencias de alimentación de reserva de los consumidores demandan la instalación de más de un transformador, se debe tratar de que no excedan de dos. La fiabilidad del suministro eléctrico de los consumidores está relacionada con el número de fuentes de alimentación, el esquema de suministro y la categoría de los receptores. Los receptores de energía eléctrica se pueden dividir en tres categorías:
Primera categoría: receptores en los que la interrupción del suministro eléctrico puede significar peligro para la vida de las personas, o una afectación material considerable, como consecuencia del deterioro de las instalaciones, producción defectuosa masiva o desorden prolongado del proceso tecnológico de la producción.
Segunda categoría: receptores en los que la interrupción del suministro implica una apreciable reducción de la producción, inactividad del personal, de los mecanismos y del transporte.
Tercera categoría: receptores no incluidos en las categorías anteriores (por ejemplo, receptores de talleres secundarios), que no son determinantes en el proceso fundamental de la producción o los servicios.
Los consumidores de primera categoría deben tener alimentación desde dos fuentes independientes, con lo que se puede asegurar la reserva de la alimentación de los otros consumidores. Cuando la continuidad del servicio se garantiza desde dos subestaciones, en cada una de ellas se puede instalar un solo transformador. Cuando esto se hace desde una sola subestación, en cada sección de las barras es necesario tener por lo menos un transformador. En este caso, las potencias de los transformadores deben seleccionarse de tal manera que, si uno falla, el otro garantice el suministro de los consumidores de primera categoría, tomando en cuenta la capacidad de sobrecarga admisible de esos transformadores. La aplicación de la alimentación de reserva de los consumidores de primera categoría debe realizarse automáticamente.
En las subestaciones unitarias con dos transformadores, es conveniente mantener las secciones de las barras de baja tensión en trabajo independiente. Con esto, la corriente de cortocircuito se reduce y se facilitan las condiciones de trabajo de los equipos con tensión de hasta 600 V. Ante la desconexión de uno de los transformadores, el otro toma la carga como resultado de la conexión del seccionalizador automático.
El suministro a los consumidores de segunda categoría se debe garantizar por medio de una reserva accionada automáticamente, o manualmente por el personal de servicio. Cuando el suministro es de una subestación, se deben tener dos transformadores, o un transformador de reserva para varias subestaciones que alimentan consumidores de segunda categoría, de manera que la sustitución del transformador averiado pueda efectuarse en un plazo de pocas horas. Durante ese tiempo pueden ser introducidas limitaciones de alimentación, teniendo en cuenta las posibilidades de sobrecarga de los transformadores que permanecen en servicio. En dependencia de la significación que tienen la producción o los servicios, se puede decidir tener una sola fuente de alimentación.
Los receptores de tercera categoría, como regla general, pueden tener solo una fuente de alimentación.
Eficiencia y pérdidas
De forma similar a la definición de la eficiencia en otras máquinas, la de los transformadores está dada por el cociente entre la potencia de salida (Psalida) y la de entrada (Pentrada):
h = Psalida / Pentrada = Psalida / (Pasalida + Pérdidas)
Las pérdidas en los transformadores pueden clasificarse en pérdidas en vacío, o sin carga, y pérdidas con carga. Las pérdidas en vacío (P0) son, fundamentalmente, histerésicas y parásitas en el núcleo del transformador, y a los efectos prácticos pueden considerarse constantes e independientes del estado de carga.
Las pérdidas con carga (llamadas usualmente pérdidas de cortocircuito), son la suma de las pérdidas de cobre (por I2R), en los devanados de alta y baja tensión, más un grupo de pérdidas menores que se agrupan como pérdidas adicionales. Estas últimas pueden ignorarse para los objetivos de este artículo.
Como la carga de un transformador es proporcional a la corriente, las pérdidas de cobre
(I2R) son proporcionales a la carga al cuadrado.
Entonces:
Pcu = k2carga x P7 (W) |
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(1) |
Donde:
kcarga: Carga existente con respecto a la nominal, expresada en por unidad (p,u.).
Pcun: Pérdidas de cobre nominales, en W.
Las pérdidas totales, entonces, serán:
Ptotales = P0 + k2carga x Pcun (W) |
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(2) |
Operación económica
Aunque en una subestación pueden instalarse tres o más transformadores, como se expuso anteriormente, se recomienda que el número no exceda de dos, por lo que se selecciona esta condición.
Cuando se tiene una subestación con dos transformadores, ésta se puede operar de manera más económica cuando el número de ellos conectados en cada momento produzca el mínimo de pérdidas, para un gráfico de carga determinado. Para esto, deben considerarse no solamente las pérdidas de potencia activa en los propios transformadores, sino también las pérdidas de potencia activa que aparecen en el sistema (desde la fuente de suministro hasta la subestación considerada), debido a los requerimientos de potencia reactiva de los transformadores. A modo de introducción a este problema, se omite el análisis de las pérdidas por la circulación de reactivo en el sistema.
Las pérdidas totales de un transformador expresadas en la ecuación (2), responden a la ecuación de una parábola.
En la figura 1 se muestran las curvas de las parábolas en función de la carga Sc(kVA) de dos transformadores (1 y 2), trabajando independientemente (curvas 1 y 2) y en paralelo (curva 1+2). Los puntos de intersección A y B pertenecen simultáneamente a dos parábolas. Para cada caso, P0 es el intercepto con el eje de las ordenadas, correspondiendo P01 a las pérdidas en vacío del transformador 1; P02, a las del transformador 2, y P0(1+2), a las del transformador 1 y 2 trabajando en paralelo.
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Fig. 1. Pérdidas de dos transformadores en función de la carga.
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Cuando operan dos transformadores en paralelo, las pérdidas sin carga del conjunto serán iguales a la suma de las de ambos, mientras que las de cobre variarán de acuerdo con el cuadrado de la carga, como se explicó anteriormente.
En este último caso (si se desprecia la posible diferencia entre los ángulos de impedancia de los transformadores, o sea, si se considera que la relación Req/Xeq de cada uno de ellos es igual), la resistencia equivalente de los dos transformadores en paralelo, es: |
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Req12 = Req1 x Req2 / (Req1 + Req2) (W) |
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(3) |
Donde:
Req1, Req2 y Req12 son las resistencias equivalentes de los transformadores 1, 2 y de 1 y 2 trabajando en paralelo, respectivamente (W).
Por esta razón, Req12 es menor que la de cada uno de los transformadores (Req1 o Req2); y por ello, las pérdidas de cobre son menores en la operación en paralelo.
A partir del análisis anterior, se explica que las parábolas correspondientes a los transformadores en paralelo tengan una pendiente menos pronunciada, a la vez que el intercepto con el eje de las ordenadas ocurra en un punto más alto, en comparación con el comportamiento de las parábolas de los transformadores independientes.
De la figura 1 resulta evidente que si la carga total es menor que SA, las pérdidas mínimas se logran operando solo con el transformador 1. Para estados de carga comprendidos entre SA y SB, las pérdidas mínimas se consiguen operando solamente con el transformador 2. Para cargas superiores a SB, la mejor condición de operación resulta con ambos transformadores en paralelo.
Las condiciones anteriores de operación están restringidas por la capacidad de los transformadores, o sea, el transformador 1 puede operar en forma de pérdidas mínimas hasta un valor de carga S, si dicho valor no sobrepasa el valor de potencia aparente nominal SN. El mismo análisis es válido para el transformador 2. En ciertas condiciones, en dependencia del tiempo de operación a un estado de carga S, se puede tomar en cuenta la capacidad de sobrecarga de los transformadores.
El modo de trabajo para obtener la operación más económica tiene el inconveniente de la manipulación de los interruptores de los transformadores. Este aspecto es un límite a dicha práctica y debe ser cuidadosamente analizado, ya que estos interruptores son costosos y requieren acciones de mantenimiento cada cierto número de operaciones. Solo en el caso de un efecto técnico-económico favorable, puede aplicarse exitosamente este procedimiento.
Este tipo de operación se realiza típicamente en industrias cíclicas con dos niveles de carga anuales: uno en producción y otro en período inactivo.
Los análisis y procedimientos efectuados aquí para dos transformadores, son extensibles al caso de tres o más, aunque debe reiterarse la necesidad de evitar la instalación de más de dos en todos los casos posibles.
Estudio de caso
El propósito del caso que se presenta fue cuantificar el ahorro energético que se logró, por concepto de disminución de pérdidas, al sacar de servicio uno de los dos transformadores de la subestación principal del central azucarero Ciudad Caracas, en la provincia de Cienfuegos, durante la etapa de reparaciones en los meses de junio a noviembre de una de las zafras de esta industria.
Tabla 1. Datos de consumo
de energía activa, según la factura

Tabla 2. Ahorro de energía que se logra utilizando solo el transformador de 1 600 kVA

Los datos fundamentales de cada transformador se exponen a continuación:
T1: 1 600 kVA; 33/6,3 kV; P0 = 3,174 kW; Pcun = 16,587 kW
T2: 2 500 kVA; 33/6,3 kV; P0 = 5,175 kW; Pcun = 23,100 kW
De las facturas de electricidad se conoció el consumo de energía y el factor de potencia promedio de cada mes.
Durante el período de reparaciones, la demanda no supera la capacidad de 1 600 kVA del transformador más pequeño. En la tabla 1 se aportan los datos de consumo mensual, según la factura. Las mediciones se realizan por el lado de baja. El factor de potencia promedio durante el período evaluado fue de 0,9, aproximadamente, valor que se tomó para los cálculos.
Para hacer la evaluación, se siguieron los pasos siguientes:
1. Teniendo el consumo de energía activa en kWh, a partir de la factura, el tiempo de trabajo mensual (un turno 200 h/mes, dos turnos 400 h/mes, tres turnos 720 h/mes) y el factor de potencia medio, se calcula para cada mes la carga media de la subestación en kVA.
2. Se calcula la distribución de potencia aparente entre los dos transformadores, en función de sus impedancias y potencias nominales.
3. A partir de la distribución de carga entre los transformadores, se calcula el coeficiente de carga de cada uno de ellos.
4. Con el tiempo de trabajo según los turnos, como se observó en el paso 1, y el tiempo en que está energizado cada transformador (720 h/mes), se calculan las pérdidas en cada uno de ellos, y la suma de todas las pérdidas constituyen las pérdidas de transformación totales. Si se quiere expresar en términos de energía, hay que considerar el tiempo.
5. Se aplica el procedimiento anterior (pasos 3 y 4) cuando solo está conectado el transformador de 1 600 kVA.
6. Se calcula la diferencia entre las pérdidas totales anuales de ambas variantes, lo que representa el ahorro energético anual por la desconexión del transformador de 2 500 kVA.
Los resultados obtenidos en este caso se muestran en la tabla 2. Se comparan las pérdidas con los dos transformadores y con el transformador de 2 500 kVA desconectado, teniendo en cuenta que el tiempo de trabajo durante las reparaciones se corresponde con un solo turno de trabajo.
Se puede apreciar que en esta empresa, con la puesta fuera de servicio del transformador de 2 500 kVA durante el período de reparaciones, se obtiene un ahorro energético de unos 2,8 MWh/año. Como las pérdidas de transformación se adicionan a la factura, el ahorro total resulta considerable.
* Ingenieros Electricistas y Doctores en Ciencia, Centro de Estudios de Energía y Medio Ambiente, Universidad de Cienfuegos, Cuba.
e-mail: pviego@ucf.edu.cu y jgomez@ucf.edu.cu
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